申請(qǐng)行政賠償請(qǐng)求主要有兩種途徑。第一種是一并提出行政賠償請(qǐng)求。申請(qǐng)人可以在請(qǐng)求行政復(fù)議機(jī)關(guān)和人民法院對(duì)行政機(jī)關(guān)的具體行政行為進(jìn)行合法性審查的同時(shí)，一并提出行政賠償請(qǐng)求。只有在確定該具體行政行為違法后，復(fù)議機(jī)關(guān)和法院才對(duì)行政賠償請(qǐng)求進(jìn)行處理。
第二種途徑是單獨(dú)提出行政賠償請(qǐng)求。《行政訴訟法》規(guī)定，公民、法人或其他組織如果單獨(dú)就損害賠償提出請(qǐng)求，應(yīng)先由行政機(jī)關(guān)解決。若對(duì)行政機(jī)關(guān)的處理結(jié)果不滿意，可以向法院提起訴訟。這種方式適用于雙方對(duì)行政行為的違法性沒有爭(zhēng)議，或行政行為已被確認(rèn)違法、撤銷或變更，但未處理?yè)p害賠償問題，或受害人對(duì)處理結(jié)果不滿時(shí)。在單獨(dú)方式中，提起訴訟前必須先向賠償義務(wù)機(jī)關(guān)單獨(dú)提出賠償請(qǐng)求，這一步驟是必要的，否則法院不予受理。
綜上所述，申請(qǐng)行政賠償請(qǐng)求可以根據(jù)具體情況選擇一并提出或單獨(dú)提出的方式。一并提出行政賠償請(qǐng)求可以在行政復(fù)議或訴訟過程中同時(shí)進(jìn)行，而單獨(dú)提出行政賠償請(qǐng)求則需要先與賠償義務(wù)機(jī)關(guān)溝通，解決賠償問題。這兩種方式各有適用條件，申請(qǐng)人在申請(qǐng)時(shí)應(yīng)根據(jù)自身情況選擇合適的途徑。

行政賠償案件是可以單獨(dú)提起的。當(dāng)事人單獨(dú)提起行政賠償訴訟，必須先行向賠償義務(wù)機(jī)關(guān)提出賠償申請(qǐng)，對(duì)賠償義務(wù)機(jī)關(guān)的先行處理決定不服，或者對(duì)超過法定期限不予處理行為不服，才可以向人民法院提起行政賠償訴訟。
【法律依據(jù)】
《行政訴訟法》第四十九條
提起訴訟應(yīng)當(dāng)符合下列條件：
(一)原告是符合本法第二十五條規(guī)定的公民、法人或者其他組織；
(二)有明確的被告；
(三)有具體的訴訟請(qǐng)求和事實(shí)根據(jù)；
(四)屬于人民法院受案范圍和受訴人民法院管轄。

單獨(dú)提起行政賠償訴訟需滿足七個(gè)條件。首先，請(qǐng)求人需具備請(qǐng)求資格。其次，需明確被告信息。接著，需具體說明賠償請(qǐng)求和受損害的事實(shí)依據(jù)。如果加害行為為具體行政行為，該行為需已被確認(rèn)為違法。同時(shí)，賠償義務(wù)機(jī)關(guān)需已先行處理或超過法定期限未予辦理。此外，所訴案件需屬于人民法院行政賠償訴訟的受案范圍和受訴人民法院管轄。最后，請(qǐng)求人的起訴期限需符合法律規(guī)定的條件。