【法律分析】：不起訴的決定，應當公開宣布，并且將不起訴決定書送達被不起訴人和他的所在單位。對于有被害人的案件，決定不起訴的，人民檢察院應當將不起訴決定書送達被害人。被害人如果不服，可以自收到決定書后七日以內向上一級人民檢察院申訴，請求提起公訴。

【法律依據】：《中華人民共和國刑事訴訟法》

第一百七十八條 不起訴的決定，應當公開宣布，并且將不起訴決定書送達被不起訴人和他的所在單位。如果被不起訴人在押，應當立即釋放。

第一百八十條 對于有被害人的案件，決定不起訴的，人民檢察院應當將不起訴決定書送達被害人。被害人如果不服，可以自收到決定書后七日以內向上一級人民檢察院申訴，請求提起公訴。人民檢察院應當將復查決定告知被害人。對人民檢察院維持不起訴決定的，被害人可以向人民法院起訴。被害人也可以不經申訴，直接向人民法院起訴。人民法院受理案件后，人民檢察院應當將有關案件材料移送人民法院。

法律分析：醉駕不起訴后的處理應當是對案件進行撤銷，并且不追究刑事責任。

法律依據：《中華人民共和國刑事訴訟法》 第十六條 有下列情形之一的，不追究刑事責任，已經追究的，應當撤銷案件，或者不起訴，或者終止審理，或者宣告無罪： （一）情節顯著輕微、危害不大，不認為是犯罪的； （二）犯罪已過追訴時效期限的； （三）經特赦令免除刑罰的； （四）依照刑法告訴才處理的犯罪，沒有告訴或者撤回告訴的； （五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的； （六）其他法律規定免予追究刑事責任的。