批準逮捕 的機關是人民檢察院，但具體的執行機關是公安機關。對刑事案件的偵查、拘留、執行 逮捕 、預審，由公安機關負責。檢察、批準逮捕、檢察機關直接受理的案件的偵查、提起 公訴 ，由人民檢察院負責。審判由人民法院負責。 《 刑事訴訟法 》第三條，對刑事案件的偵查、拘留、執行逮捕、預審，由公安機關負責。 檢察、批準逮捕、檢察機關直接受理的案件的偵查、提起公訴，由人民檢察院負責。審判由人民法院負責。 除法律特別規定的以外，其他任何機關、團體和個人都無權行使這些權力。 人民法院、人民檢察院和公安機關進行 刑事訴訟 ，必須嚴格遵守本法和其他法律的有關規定。

《中華人民共和國刑事訴訟法》第八十七條 公安機關要求逮捕犯罪嫌疑人的時候，應當寫出提請批準逮捕書，連同案卷材料、證據，一并移送同級人民檢察院審查批準。必要的時候，人民檢察院可以派人參加公安機關對于重大案件的討論。 《中華人民共和國刑事訴訟法》第八十九條 人民檢察院審查批準逮捕犯罪嫌疑人由檢察長決定。重大案件應當提交檢察委員會討論決定。 《中華人民共和國刑事訴訟法》第九十四條 人民法院、人民檢察院對于各自決定逮捕的人，公安機關對于經人民檢察院批準逮捕的人，都必須在逮捕后的二十四小時以內進行訊問。在發現不應當逮捕的時候，必須立即釋放，發給釋放證明。

法律分析：公安機關逮捕需要檢察院批準的，根據刑事訴訟法的相關規定，對于需要逮捕犯罪嫌疑人、被告人的，必須要經過人民檢察院批準或者人民法院決定，則由公安機關執行。對于有證據證明有犯罪事實，可能判處徒刑以上刑罰的犯罪嫌疑人、被告人有可能實施新的犯罪的；有危害國家安全、公共安全或者社會秩序的現實危險的；可能毀滅、偽造證據，干擾證人作證或者串供的；可能對被害人、舉報人、控告人實施打擊報復的；企圖自殺或者逃跑的的情形的，應當予以逮捕。但是逮捕必須要經過人民檢察院批準或者人民法院決定，但最后都由公安機關執行。

法律依據：《中華人民共和國刑事訴法》第八十條　逮捕犯罪嫌疑人、被告人，必須經過人民檢察院批準或者人民法院決定，由公安機關執行。

第八十一條　對有證據證明有犯罪事實，可能判處徒刑以上刑罰的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候審尚不足以防止發生下列社會危險性的，應當予以逮捕：

（一）可能實施新的犯罪的；

（二）有危害國家安全、公共安全或者社會秩序的現實危險的；

（三）可能毀滅、偽造證據，干擾證人作證或者串供的；

（四）可能對被害人、舉報人、控告人實施打擊報復的；

（五）企圖自殺或者逃跑的。

批準或者決定逮捕，應當將犯罪嫌疑人、被告人涉嫌犯罪的性質、情節，認罪認罰等情況，作為是否可能發生社會危險性的考慮因素。

對有證據證明有犯罪事實，可能判處十年有期徒刑以上刑罰的，或者有證據證明有犯罪事實，可能判處徒刑以上刑罰，曾經故意犯罪或者身份不明的，應當予以逮捕。

被取保候審、監視居住的犯罪嫌疑人、被告人違反取保候審、監視居住規定，情節嚴重的，可以予以逮捕。