申請行政賠償需要了解行政機關及其工作人員的某些行為導致的賠償責任。主要包括以下情況：
(1)行政機關違法拘留或采取限制公民人身自由的不合法強制措施。
(2)非法拘禁或以其他非法手段剝奪公民的人身自由。
(3)以暴力行為或唆使他人暴力造成公民身體傷害或死亡。
(4)使用違法武器、警械造成公民身體傷害或死亡。
(5)對公民身體造成傷害或死亡的其他違法行為。
(6)違法執行罰款、吊銷許可證和執照、責令停產停業、沒收財物等行政處罰。
(7)違法對財產采取查封、扣押、凍結等行政強制措施。
(8)違反國家規定征收財物、攤派費用。
(9)對財產造成損害的其他違法行為。
當這些情況發生時，受害人有權申請行政賠償。申請人應當提供證據證明行政機關或其工作人員的違法行為以及因違法行為造成的損害。申請過程可能需要遵循特定的程序和時間限制，具體依據所在國家或地區的法律法規。

簡單的是向其上一級機關申請。申請行政賠償請求途徑是：
1.一并提出行政賠償請求。行政賠償請求人在請求行政復議機關和人民法院對行政機關的具體行政行為進行合法性審查的同時，也認為該具體行政行為侵害了自己的合法權益，在復議與訴訟中間同時提出行政賠償請求。這時，復議機關和人民法院在先確定該具體行政行為違法的情況下，才對行政賠償請求作出處理。這種隨行政復議或行政訴訟一起提出行政賠償請求的方式就是一并提出行政賠償訴訟請求，或稱為附帶方式。
2.單獨提出行政賠償請求。《行政訴訟法》第67條規定：“公民、法人或者其他組織單獨就損害賠償提出請求，應當先由行政機關解決。對行政機關的處理不服，可以向人民法院提起訴訟。”這一規定實際上從法律上確定了解決行政賠償請求的另一方式，即在雙方對行政行為的違法性沒有爭議，或者行政行為已被確認為違法，或已被撤銷、變更，但對違法行政行為造成的損害未進行處理，或者受害人對處理結果不滿意提出賠償請求時，首先必須向賠償義務機關提出請求，賠償義務機關不予處理或對處理結果不滿意時，賠償請求人才可以向人民法院提起訴訟，稱為單獨方式。在單獨方式中，提起訴訟前必須先向賠償義務機關以單獨方式向人民法院起訴時，經過先行程序是必須的，否則，人民法院不予受理。
行政賠償請求的方式。行政賠償請求人向賠償義務機關提出賠償請求時，必須以書面方式提出賠償申請書。申請書必須載明以下內容：
一是受害人的姓名、性別、年齡、工作單位和住所，如果是受害人的法定繼承人或與其有撫養關系的親屬或法定代理人行使或代為行使請求權時，還應載明自己的姓名、性別、年齡、工作單位、住所以及與受害人的關系等事項；如果請求人是法人或其他組織時，則申請書應當載明其名稱、住所、法定代表人或主要負責人的姓名和職務。受害的法人或其他組織終止的，承受其權利的法人或其他組織提起行政賠償訴訟的，則應提交原法人或組織終止的證明材料，以及賠償請求人與終止的法人或其他組織之間的關系的證明材料。
二是具體的賠償請求。例如，是要求金錢賠償，還是返還財產等，提出的賠償請求有多項的，應分項寫清楚。
三是要求行政賠償的理由和事實根據。主要是寫明行政損害行為發生的地點、時間、事實經過、造成損害程度及證明材料。如對人身造成傷害的，應提交受害人死亡證明，說明死亡原因、時間、地點等證明材料以及死者生前職業、工資、收入狀況、生前撫養人的基本情況、喪葬費開支等證明材料。

行政賠償申請書是一種正式的法律文書，其格式和內容需要遵循一定的規范。文書首部應注明文書名稱，即“賠償申請書”。正文部分涉及多個方面，具體填寫說明如下：
首先，在“賠償請求人：”后詳細填寫賠償請求人的基本信息，包括姓名（或單位名稱）、地址以及法定代表人的姓名、性別和職務等。如果賠償請求人委托代理人，也需明確代理人的相關信息。
其次，在“賠償義務機關：”后，填寫負責賠償的機關名稱。若申請向法院賠償委員會作出賠償決定，則還應注明復議機關的名稱。關于賠償義務機關的確定需符合《中華人民共和國國家賠償法》中關于第七條和第八條的規定。
再者，申請賠償的事實經過部分需詳細描述稅務機關作出具體行政行為的過程以及該行為給賠償請求人帶來的損失。
接下來，賠償請求的具體內容應當明確誰因何事由請求誰進行賠償。在描述賠償請求人時，需明確其姓名或單位名稱；在“因”之后，需根據最高人民法院關于確定案由的規定詳細說明申請賠償的原因；“請求”之后，則需明確賠償義務機關的名稱及賠償的具體要求，例如賠償金額或要求返還的具體財產內容及其數量等。
然后，申請賠償的理由和根據部分需要簡明扼要地敘述國家侵權行為的發生時間、地點、具體事實經過，并說明權利受損的具體情況及相關證明材料。同時，還需闡述提出賠償請求的主要理由。
最后，在尾部部分，附件應列出相關法律文書及證明材料的名稱，連同申請書一同遞交。賠償請求人需簽名或蓋章，并在日期欄填寫年月日。