若犯罪嫌疑人在刑事拘留后被批捕，偵查過程通常應于兩個月內完成。
依照相關法律法規的規定，當犯罪嫌疑人為捕獲對象時，公安機關可對其進行長達兩個月的偵查和羈押，但若案件的情況顯示難以在上述期限內圓滿結案，則必須得到上級檢察院的批準方可延長一個月的時間。

在刑事拘留的調查階段中，通常情況下其最長期限會被設定為37個自然日。這其中包含了由公安機關在決定對犯罪嫌疑人實施拘留之后，所必須遵循的提請批準逮捕期限（一般情況下為3個工作日，但對于重大、復雜的案件，該期限可以延長至1至4個工作日），以及檢察院在審查批準逮捕過程中所需要花費的時間（最長不超過7個工作日）。若檢察院并未就此發布逮捕令，那么犯罪嫌疑人士應該得到釋放，或者相關方應將其強制措施更換。

偵查階段的時間長度在刑事案件中有所規定。對于被采取刑事拘留的嫌疑人，拘留期限通常不超過十四日，特殊情況下的最長拘留期可達三十七日。逮捕后，常規偵查期限為兩個月，特殊情況可以延長一個月。根據《中華人民共和國刑事訴訟法》第一百五十四條，對于以下類型的案件，經省級檢察院批準，偵查期限可以延長：

交通不便的邊遠地區發生的重大復雜案件;
涉及犯罪集團的重大案件;
流竄犯罪的復雜案件;
犯罪范圍廣泛、取證困難的復雜案件。

對于可能面臨十年以上有期徒刑的嫌疑人，經省級檢察院批準，還可以額外延長偵查期限兩個月。如果在偵查期間發現嫌疑人有其他重要罪行，新的偵查羈押期限會從發現之日起重新計算。

根據相關法律法規，對于被刑事拘留者，其拘留期限普通情況下為三天，特殊情況則允許延長到七天。若該犯罪嫌疑人涉及流竄作案、多次作案或結伙作案等嚴重情節，拘留期限則能進一步延展至三十天。而關于立案偵查時間，并無固定期限這一說法，其長短將視案件的復雜性以及偵查工作所需而定。偵查機關在接到立案申請后，應立即展開偵查工作，然而，具體的偵查時限尚未由法律明文規定。