檢察機關監督的主要內容有以下幾點：

對刑事訴訟活動的監督：檢察機關要監督刑事案件的立案、偵查、審判和執行活動是否合法。比如，確保偵查機關在辦案過程中沒有違法行為，審判程序是否公正，以及刑罰執行是否符合法律規定。

對民事、行政訴訟活動的監督：檢察機關有權對民事、行政案件的審判活動進行監督，如果發現判決、裁定有誤，可以提出抗訴或者檢察建議，確保審判的公正性和合法性。

對監管場所的監督：檢察機關還要對看守所、監獄等監管場所進行監督，保障被羈押人員的合法權益，防止和糾正超期羈押、違法使用械具、違法管理等問題。

對行政執法活動的監督：檢察機關還要關注行政機關的執法行為，如果發現行政機關違法行使職權或者不作為，可以提出檢察建議或者提起公益訴訟，維護國家利益和社會公共利益。

總的來說，檢察機關的監督職責是全方位的，旨在確保法律的正確實施，維護社會公平正義。

檢察機關監督的主要內容包括以下幾個方面：

對刑事訴訟活動的監督：這是檢察機關監督職能的重要組成部分。檢察機關對公安機關的立案、偵查活動，法院的審判活動，以及監獄、看守所等執行機關的執行活動進行全程監督，確保刑事訴訟活動的合法性和公正性。如果發現違法行為，檢察機關會及時提出糾正意見，維護司法公正。

對民事、行政訴訟活動的監督：除了刑事訴訟，檢察機關還對民事、行政訴訟活動進行監督。這包括對法院生效的民事、行政判決、裁定進行審查，如果發現確有錯誤，檢察機關可以依法提出抗訴或檢察建議，促使法院啟動再審程序，糾正錯誤裁判。

對行政違法行為的監督：檢察機關還承擔著對行政機關違法行使職權或不行使職權的監督職責。通過發出檢察建議、提起行政公益訴訟等方式，督促行政機關依法履行職責，保護國家利益和社會公共利益不受侵害。

對公益訴訟的監督：檢察機關在公益訴訟中發揮著重要作用。當發現破壞生態環境和資源保護、食品藥品安全領域侵害眾多消費者合法權益等損害社會公共利益的行為時，檢察機關可以依法向人民法院提起公益訴訟，維護社會公共利益。

綜上所述，檢察機關的監督內容涵蓋刑事訴訟、民事行政訴訟、行政違法行為以及公益訴訟等多個領域，旨在維護法律的正確實施和司法的公正權威。

《人民檢察院刑事訴訟規則》第十四章刑事訴訟法律監督第一節刑事立案監督第五百五十二條人民檢察院依法對公安機關的刑事立案活動實行監督。第五百五十三條被害人及其法定代理人、近親屬或者行政執法機關，認為公安機關對其控告或者移送的案件應當立案偵查而不立案偵查，或者當事人認為公安機關不應當立案而立案，向人民檢察院提出的，人民檢察院應當受理并進行審查。人民檢察院發現公安機關可能存在應當立案偵查而不立案偵查情形的，應當依法進行審查。人民檢察院接到控告、舉報或者發現行政執法機關不移送涉嫌犯罪案件的，應當向行政執法機關提出檢察意見，要求其按照管轄規定向公安機關或者人民檢察院移送涉嫌犯罪案件。第五百五十四條人民檢察院控告檢察部門受理對公安機關應當立案而不立案或者不應當立案而立案的控告、申訴，應當根據事實和法律進行審查，并可以要求控告人、申訴人提供有關材料，認為需要公安機關說明不立案或者立案理由的，應當及時將案件移送偵查監督部門辦理。第五百五十五條人民檢察院偵查監督部門經過調查、核實有關證據材料，認為需要公安機關說明不立案理由的，經檢察長批準，應當要求公安機關書面說明不立案的理由。有證據證明公安機關可能存在違法動用刑事手段插手民事、經濟糾紛，或者利用立案實施報復陷害、敲詐勒索以及謀取其他非法利益等違法立案情形，尚未提請批準逮捕或者移送審查起訴的，經檢察長批準，應當要求公安機關書面說明立案理由。第五百五十六條人民檢察院進行調查核實，可以詢問辦案人員和有關當事人，查閱、復制公安機關刑事受案、立案、破案等登記表冊和立案、不立案、撤銷案件、治安處罰、勞動教養等相關法律文書及案卷材料。第五百五十七條人民檢察院要求公安機關說明不立案或者立案理由，應當制作要求說明不立案理由通知書或者要求說明立案理由通知書，及時送達公安機關，并且告知公安機關在收到要求說明不立案理由通知書或者要求說明立案理由通知書后七日以內，書面說明不立案或者立案的情況、依據和理由，連同有關證據材料回復人民檢察院。第五百五十八條公安機關說明不立案或者立案的理由后，人民檢察院偵查監督部門應當進行審查，認為公安機關不立案或者立案理由不能成立的，經檢察長或者檢察委員會討論決定，應當通知公安機關立案或者撤銷案件。偵查監督部門認為公安機關不立案或者立案理由成立的，應當通知控告檢察部門，由其在十日以內將不立案或者立案的理由和根據告知被害人及其法定代理人、近親屬或者行政執法機關。第五百五十九條人民檢察院通知公安機關立案或者撤銷案件，應當制作通知立案書或者通知撤銷案件書，說明依據和理由，連同證據材料送達公安機關，并且告知公安機關應當在收到通知立案書后十五日以內立案，對通知撤銷案件書沒有異議的應當立即撤銷案件，并將立案決定書或者撤銷案件決定書及時送達人民檢察院。第五百六十條人民檢察院通知公安機關立案或者撤銷案件的，應當依法對執行情況進行監督。公安機關在收到通知立案書或者通知撤銷案件書后超過十五日不予立案或者既不提出復議、復核也不撤銷案件的，人民檢察院應當發出糾正違法通知書予以糾正。公安機關仍不糾正的，報上一級人民檢察院協商同級公安機關處理。公安機關立案后三個月以內未偵查終結的，人民檢察院可以向公安機關發出立案監督案件催辦函，要求公安機關及時向人民檢察院反饋偵查工作進展情況。第五百六十一條對于由公安機關管轄的國家機關工作人員利用職權實施的重大犯罪案件，人民檢察院通知公安機關立案，公安機關不予立案的，經省級以上人民檢察院決定，人民檢察院可以直接立案偵查。第五百六十二條對于公安機關認為人民檢察院撤銷案件通知有錯誤要求同級人民檢察院復議的，人民檢察院應當重新審查，在收到要求復議意見書和案卷材料后七日以內作出是否變更的決定，并通知公安機關。對于公安機關不接受人民檢察院復議決定提請上一級人民檢察院復核的，上級人民檢察院應當在收到提請復核意見書和案卷材料后十五日以內作出是否變更的決定，通知下級人民檢察院和公安機關執行。上級人民檢察院復核認為撤銷案件通知有錯誤的，下級人民檢察院應當立即糾正；上級人民檢察院復核認為撤銷案件通知正確的，應當作出復核決定并送達下級公安機關。第五百六十三條人民檢察院偵查監督部門或者公訴部門發現本院偵查部門對應當立案偵查的案件不報請立案偵查或者對不應當立案偵查的案件進行立案偵查的，應當建議偵查部門報請立案偵查或者撤銷案件；建議不被采納的，應當報請檢察長決定。第十章內容較多，其它內容請查詢百度百科

人民檢察院刑事訴訟規則(試行)第六十一條人民檢察院在立案偵查、審查逮捕、審查起訴等辦案活動中認定案件事實，應當以證據為根據。公訴案件中被告人有罪的舉證責任由人民檢察院承擔。人民檢察院在提起公訴指控犯罪時，應當提出確實、充分的證據，并運用證據加以證明。人民檢察院提起公訴，應當遵循客觀公正原則，對被告人有罪、罪重、罪輕的證據都應當向人民法院提出。