賠償請求人申請國家賠償需遞交申請書，賠償義務機關應出具收據并告知補正內容（如需）。申請遞交后兩個月內，賠償義務機關需作出決定，聽取請求人意見，可進行賠償協商。
一旦決定賠償，賠償義務機關須制作賠償決定書并送達請求人，決定不予賠償則需書面通知并說明理由。若賠償義務機關未在期限內作出決定，請求人可在期限屆滿后三個月內向法院提起訴訟。
若對賠償方式、項目、數額有異議或賠償義務機關作出不予賠償決定，請求人同樣可在決定后的三個月內向法院提起訴訟。整個過程需嚴格遵守法定程序，確保請求人權益得到保護。

當賠償請求人對賠償的方式、項目、數額有異議，或賠償義務機關決定不予賠償時，根據我國《國家賠償法》第二十四條第二款，賠償請求人擁有法定的權利進行維權。具體步驟如下：
首先，賠償請求人應清楚地了解自己的權益受到侵害的事實及具體損失情況，準備充分的證據材料，以便在維權過程中提供有力支持。
其次，賠償請求人需在賠償義務機關作出賠償或不予賠償決定之日起三十日內，向賠償義務機關的上一級機關提出復議申請。復議過程可以為賠償請求人爭取到更公正、合理的賠償結果。
若賠償義務機關是人民法院，賠償請求人則可直接依據上述規定，向其上一級人民法院的賠償委員會申請作出賠償決定。這一途徑為賠償請求人提供了更直接、有力的維權方式。
綜上所述，當面對賠償義務機關的不予賠償決定時，賠償請求人應積極行使自己的復議權利，通過法律程序爭取自己的合法權益。這一過程既是對賠償義務機關決定的質疑和挑戰，也是對自身權益的保護和維護。