根據刑事訴訟法第86條的規定：人民法院、人民檢察院或者公安機關對于報案、控告、舉報和自首的材料，應當按照管轄范圍，迅速進行審查，認為有犯罪事實需要追究刑事責任的時候，應當立案;認為沒有犯罪事實，或者犯罪事實顯著輕微，不需要追究刑事責任的時候，不予立案。這一規定說明，立案必須具備兩個條件：
　　(一)事實條件，即有犯罪事實或犯罪嫌疑人
　　有犯罪事實，是指有被客觀、真實的證據所證明的危害社會的犯罪行為的存在，包括犯罪的預備、實施、未遂、中止和既遂，但是，這不意味著證實犯罪的證據需要確實充分，但也不應是辦案人員憑估計、猜測得出的結論。這里所指“有犯罪事實”，主要是指犯罪事件已經發生，即有犯罪的客體和客觀要件;而對犯罪主體和犯罪主觀方面的查明則不是立案的必要條件，而是立案后需要進一步查清的問題。因此，此時的證據并不要求達到充分的程度，也不要求一定要查獲犯罪人，更不要求查明全部案件的事實和情節。
　　(二)法律條件，即需要追究刑事責任立案追究的行為，必須是具有社會危害性和刑罰應罰性的行為，只有當這種犯罪事實確需追究行為人的刑事責任時，才予以立案。

根據《刑事訴訟法》第六十九條：“人民檢察院不批準逮捕的，公安機關應當在接到通知后立即釋放，并且將執行情況及時通知人民檢察院。對于需要繼續偵查，并且符合取保候審、監視居住條件的，依法取保候審或者監視居住。”

據此公安機關不論認為犯罪嫌疑人是否構成犯罪，都要釋放犯罪嫌疑人或變更強制措施！

另第七十條：“公安機關對人民檢察院不批準逮捕的決定，認為有錯誤的時候，可以要求復議，但是必須將被拘留的人立即釋放。如果意見不被接受，可以向上一級人民檢察院提請復核。上級人民檢察院應當立即復核，作出是否變更的決定，通知下級人民檢察院和公安機關執行。”

所以你所問的“如果公安機關不認為嫌疑人構成犯罪，如何結案？？”有歧義，如果案件立案本身就有問題（不符合立案標準而立案），當然撤銷立案！
如果案件立案本身沒有問題，那么需要繼續偵破！

基本上檢察院作出決定之后會給出建議放人或者取保候審、監視居住。
為什么不批準？
一、證據不足，難以認定。這種情況大多是放人。（在接到不予批準逮捕決定書24小時之內，基本上當天）對人撤銷案件，之后開具釋放通知書。看守所會吧釋放證明給你。這個也就是下行案件了，上頭老查的。
二、特殊情況。比如說做過流產手術（我這里就有這樣的例子）基本上監視居住，取保候審也有。這個就還沒有結案，還要繼續偵查，起訴。實在不行，覺得證據不足難以認定了，那么對犯罪嫌疑人解除監視居住或者取保候審。
具體法律規范……都是要用的時候查的，哈哈，反正這就是辦理這種案件的套路了，我也遇到過這種情況。
樓主的情況屬于第一種。

公安機關會作出變更強制措施的決定。如通知家屬辦理取保候審手續等，放人。

您好：
立案的條件有哪些
立案必須同時具備兩個條件：
一、有犯罪事實
指客觀上存在著某種危害社會的犯罪行為。這是立案的首要條件。有犯罪事實，包含兩個方面的內容。
1．要立案追究的，必須是依照刑法的規定構成犯罪的行為。立案應當而且只能對犯罪行為進行。如果不是犯罪的行為，就不能立案。沒有犯罪事實，或者根據《刑事訴訟法》第15條第1項的規定，有危害社會的違法行為，但是情節顯著輕微，危害不大，不認為是犯罪的，就不應立案。
由于立案是追究犯罪的開始，此時所說的有犯罪事實，僅是指發現有某種危害社會而又觸犯刑律的犯罪行為發生。至于整個犯罪的過程、犯罪的具體情節、犯罪人是誰等，并不要求在立案時就全部弄清楚。這些問題應當通過立案后的偵查或審理活動來解決。
2．要有一定的事實材料證明犯罪事實確已發生。包括犯罪行為已經實施、正在實施和預備犯罪。
二、需要追究刑事責任
指依法應當追究犯罪行為人的刑事責任。只有依法需要追究行為人刑事責任的犯罪事實，當有犯罪事實發生，并且依法需要追究行為人刑事責任時，才有必要而且應當立案。
根據《刑事訴訟法》第15條的規定，雖有犯罪事實發生，但犯罪已過追訴時效期限的；經特赦令免除刑罰的；依照刑法告訴才處理的犯罪，沒有告訴或者撤回告訴的；犯罪嫌疑人死亡的；其他法律規定免予追究刑事責任的，均不追究刑事責任。
公安機關不給立案怎么辦
對公安機關不予立案決定不服的，可以采取以下救濟措施：
一、申請復議
控告人如果不服，可以申請復議。復議申請應當向作出不予立案決定的公安機關提出。復議申請書要在收到不予立案通知書后七日內提出。申請書中要講明應當立案的理由。公安機關要在收到復議申請書后七日內作出決定，并書面通知控告人。
二、申請復核
控告人對復議決定仍不服的，可以在收到復議決定書后七日內向上一級公安機關申請復核。上一級公安機關應當在收到復核申請后七日內作出決定。對上一級公安機關撤銷不予立案決定的，下級公安機關應當執行。
三、向檢察院投訴
控告人對公安機關不予立案決定不服的，也可以向同級檢察院投訴。公安機關作出立案決定書的，應當將立案決定書復印件送達人民檢察院。
公安機關仍認為不應當立案，檢察院認為應當立案的，檢察院有權力通知公安機關立案。公安機關收到檢察院通知后十五日以內立案，并將立案決定書復印件送達人民檢察院。
四、拒絕自訴
公安機關以犯罪情節輕微，可以到法院自訴為由不予立案的。被害人堅持要求公安機關處理的，公安機關應予立案。
五、到法院直接起訴
被害人有證據證明對被告人侵犯自己人身權利、財產權利，公安機關不予立案或者檢察院不予起訴的，被害人可以向人民法院提起自訴。
法院直接受理這類自訴案件很嚴格。被害人很難收集到被告人有罪的證據，這種起訴往往被法院以證據不足為由判決被告人無罪。

立案是沒有條件的，主要看公安機關認為有沒有必要立案。另外，經濟糾紛統一不立案。如果你認為廣安機關不作為，可以到政府投訴當天接待的單位和個人。