在以下幾種情況下，連帶責任保證人可免責：
1. 若債權人在保證期間內未向保證人提出承擔保證責任的要求，則保證人無需再承擔此責任。
2. 若保證人與債權人約定禁止債權轉讓，而債權人未經保證人書面同意擅自轉讓債權，那么保證人將不對受讓人承擔保證責任。
3. 若債權人未經保證人書面同意，允許債務人轉移全部或部分債務，保證人將不對未經其同意的債務承擔保證責任，除非債權人和保證人另有約定。
4. 當第三方加入債務時，保證人的保證責任不受影響。

連帶責任保證指的是債權人與保證人在保證合同中約定，由保證人和債務人對債務承擔連帶責任。當債務人不履行到期債務時，債權人既可以要求債務人履行其義務，也可以要求保證人承擔保證責任。
【法律依據】
《民法典》第六百八十六條
保證的方式包括一般保證和連帶責任保證。
當事人在保證合同中對保證方式沒有約定或者約定不明確的，按照一般保證承擔保證責任。
第六百八十八條
當事人在保證合同中約定保證人和債務人對債務承擔連帶責任的，為連帶責任保證。
連帶責任保證的債務人不履行到期債務或者發生當事人約定的情形時，債權人可以請求債務人履行債務，也可以請求保證人在其保證范圍內承擔保證責任。
第七百條
保證人承擔保證責任后，除當事人另有約定外，有權在其承擔保證責任的范圍內向債務人追償，享有債權人對債務人的權利，但是不得損害債權人的利益。