離婚后不可以不給撫養費。子女與父母的關系，不因父母離婚而消除，不直接撫養孩子的一方給付撫養費是作為父或母的義務，撫養費是應當按時支付給撫養的一方監護人。我國法律明確規定，父母有撫養和教育子女的義務。所謂撫養，就是照顧未成年子女的日常起居、飲食以及其他生活方面。如果夫妻一方不能親自照顧子女，或者不能與子女生活在一起，那么其必須定期支付孩子的撫養費。離婚后，子女由一方直接撫養的，另一方應當負擔部分或者全部撫養費。負擔費用的多少和期限的長短，由雙方協議；協議不成的，由人民法院判決。
【法律依據】
《中華人民共和國民法典》 第一千零八十五條 離婚后，子女由一方直接撫養的，另一方應當負擔部分或者全部撫養費。負擔費用的多少和期限的長短，由雙方協議；協議不成的，由人民法院判決。
前款規定的協議或者判決，不妨礙子女在必要時向父母任何一方提出超過協議或者判決原定數額的合理要求。

離婚不一定需要給撫養費，在離婚子女撫養費的給付的問題上，需要綜合考慮以下三個方面的因素：
1、子女的實際需要；
2、父母雙方的負擔能力；
3、當地的實際生活水平。
離婚不給孩子撫養費實際上是可以的，但有條件。正如上面所言，支付撫養費是父母的法定義務，但是父母也可能在特定情況下無力支付孩子的撫養費。
法律依據：《中華人民共和國民法典》第一千零七十九條
夫妻一方要求離婚的，可以由有關組織進行調解或者直接向人民法院提起離婚訴訟。
人民法院審理離婚案件，應當進行調解；如果感情確已破裂，調解無效的，應當準予離婚。
有下列情形之一，調解無效的，應當準予離婚：
（一）重婚或者與他人同居；
（二）實施家庭暴力或者虐待、遺棄家庭成員；
（三）有賭博、吸毒等惡習屢教不改；
（四）因感情不和分居滿二年；
（五）其他導致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失蹤，另一方提起離婚訴訟的，應當準予離婚。
經人民法院判決不準離婚后，雙方又分居滿一年，一方再次提起離婚訴訟的，應當準予離婚。