法律分析：自書遺囑不一定要有遺囑執行人。自書遺囑成立的條件有：自書人需要有完全民事行為能力；所立遺囑是真實的意思表示，沒有受脅迫或欺騙；自書遺囑的內容是合法合規的；自書遺囑需要由遺囑人親筆書寫，簽名，注明年、月、日。

法律依據：《中華人民共和國民法典》

第一百四十四條 無民事行為能力人實施的民事法律行為無效。

第一百四十六條 行為人與相對人以虛假的意思表示實施的民事法律行為無效。以虛假的意思表示隱藏的民事法律行為的效力，依照有關法律規定處理。

第一百五十三條 違反法律、行政法規的強制性規定的民事法律行為無效。但是，該強制性規定不導致該民事法律行為無效的除外。違背公序良俗的民事法律行為無效。

法律分析：自立遺囑的委托執行人不是必須要，根據《民法典》第一千一百三十四條，自書遺囑由遺囑人親筆書寫，簽名，注明年、月、日。根據第一千一百四十五條，繼承開始后，遺囑執行人為遺產管理人；沒有遺囑執行人的，繼承人應當及時推選遺產管理人；繼承人未推選的，由繼承人共同擔任遺產管理人；沒有繼承人或者繼承人均放棄繼承的，由被繼承人生前住所地的民政部門或者村民委員會擔任遺產管理人。

法律依據：《中華人民共和國民法典》

第一千一百三十四條 自書遺囑由遺囑人親筆書寫，簽名，注明年、月、日。

第一千一百四十五條 繼承開始后，遺囑執行人為遺產管理人；沒有遺囑執行人的，繼承人應當及時推選遺產管理人；繼承人未推選的，由繼承人共同擔任遺產管理人；沒有繼承人或者繼承人均放棄繼承的，由被繼承人生前住所地的民政部門或者村民委員會擔任遺產管理人。