本地的鄉(xiāng)政府是不能辦理離婚手續(xù)的，需要到婚姻登記機(jī)關(guān)辦理。

法律依據(jù)：《婚姻法》 第三十二條 離婚訴訟

男女一方要求離婚的，可由有關(guān)部門進(jìn)行調(diào)解或直接向人民法院提出離婚訴訟。 人民法院審理離婚案件，應(yīng)當(dāng)進(jìn)行調(diào)解；如感情確已破裂，調(diào)解無效，應(yīng)準(zhǔn)予離婚。 有下列情形之一，調(diào)解無效的，應(yīng)準(zhǔn)予離婚：

（一）重婚或有配偶者與他人同居的；

（二）實(shí)施家庭暴力或虐待、遺棄家庭成員的；

（三）有賭博、吸毒等惡習(xí)屢教不改的；

（四）因感情不和分居滿二年的；

（五）其他導(dǎo)致夫妻感情破裂的情形。

一方被宣告失蹤，另一方提出離婚訴訟的，應(yīng)準(zhǔn)予離婚。

注：自民法典2021年1月1日起生效后，以上法律依據(jù)變更為民法典第一千零七十九條

第一千零七十九條　夫妻一方要求離婚的，可以由有關(guān)組織進(jìn)行調(diào)解或者直接向人民法院提起離婚訴訟。
人民法院審理離婚案件，應(yīng)當(dāng)進(jìn)行調(diào)解；如果感情確已破裂，調(diào)解無效的，應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)予離婚。
有下列情形之一，調(diào)解無效的，應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)予離婚：
（一）重婚或者與他人同居；
（二）實(shí)施家庭暴力或者虐待、遺棄家庭成員；
（三）有賭博、吸毒等惡習(xí)屢教不改；
（四）因感情不和分居滿二年；
（五）其他導(dǎo)致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失蹤，另一方提起離婚訴訟的，應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)予離婚。
經(jīng)人民法院判決不準(zhǔn)離婚后，雙方又分居滿一年，一方再次提起離婚訴訟的，應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)予離婚。

法律分析：離婚有兩種方法，協(xié)議離婚(民政局離婚)或訴訟離婚(打官司離婚)。

如果是協(xié)議離婚，雙方協(xié)商后，憑雙方的離婚協(xié)議書、結(jié)婚證、身份證到原婚姻登記機(jī)關(guān)或任一方戶籍所在地的民政部門辦理離婚手續(xù)，領(lǐng)取離婚證;當(dāng)天就可以辦好。

如果是訴訟離婚，一方可以單方面在被告住所地法院起訴，或者在被告非戶口所在地但常居住超過一年以上的所在地法院起訴。

如感情確已破裂，調(diào)解無效，應(yīng)準(zhǔn)予離婚。

第一次起訴離婚，若起訴方?jīng)]有提供夫妻感情破裂的證據(jù)，如：重婚或有配偶者與他人同居、家庭暴力、賭博、吸毒、因感情不和分居滿二年的等導(dǎo)致夫妻感情破裂的情形，若有該類證據(jù)，法院一般也會(huì)判決離婚，若沒有此類證據(jù)，法院不會(huì)判決離婚，起訴方只能在一審判決生效后6個(gè)月之后再起訴，第二次起訴一般會(huì)判決離婚。

法律依據(jù)：《中華人民共和國(guó)民法典》

第一千零七十六條 夫妻雙方自愿離婚的，應(yīng)當(dāng)簽訂書面離婚協(xié)議，并親自到婚姻登記機(jī)關(guān)申請(qǐng)離婚登記。

離婚協(xié)議應(yīng)當(dāng)載明雙方自愿離婚的意思表示和對(duì)子女撫養(yǎng)、財(cái)產(chǎn)以及債務(wù)處理等事項(xiàng)協(xié)商一致的意見。

第一千零七十九條 夫妻一方要求離婚的，可以由有關(guān)組織進(jìn)行調(diào)解或者直接向人民法院提起離婚訴訟。

人民法院審理離婚案件，應(yīng)當(dāng)進(jìn)行調(diào)解；如果感情確已破裂，調(diào)解無效的，應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)予離婚。

有下列情形之一，調(diào)解無效的，應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)予離婚：

（一）重婚或者與他人同居；

（二）實(shí)施家庭暴力或者虐待、遺棄家庭成員；

（三）有賭博、吸毒等惡習(xí)屢教不改；

（四）因感情不和分居滿二年；

（五）其他導(dǎo)致夫妻感情破裂的情形。

一方被宣告失蹤，另一方提起離婚訴訟的，應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)予離婚。

經(jīng)人民法院判決不準(zhǔn)離婚后，雙方又分居滿一年，一方再次提起離婚訴訟的，應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)予離婚。

第一千零八十五條 離婚后，子女由一方直接撫養(yǎng)的，另一方應(yīng)當(dāng)負(fù)擔(dān)部分或者全部撫養(yǎng)費(fèi)。負(fù)擔(dān)費(fèi)用的多少和期限的長(zhǎng)短，由雙方協(xié)議；協(xié)議不成的，由人民法院判決。

前款規(guī)定的協(xié)議或者判決，不妨礙子女在必要時(shí)向父母任何一方提出超過協(xié)議或者判決原定數(shù)額的合理要求。

第一千零八十七條 離婚時(shí)，夫妻的共同財(cái)產(chǎn)由雙方協(xié)議處理；協(xié)議不成的，由人民法院根據(jù)財(cái)產(chǎn)的具體情況，按照照顧子女、女方和無過錯(cuò)方權(quán)益的原則判決。

對(duì)夫或者妻在家庭土地承包經(jīng)營(yíng)中享有的權(quán)益等，應(yīng)當(dāng)依法予以保護(hù)。