女方為爭取子女撫養權，可從以下幾個方面準備證據：(1)小孩的戶籍證明或出生證明，小孩未滿兩周歲;(2)醫療機構出具的，女方已作絕育手術或喪失生育能力的診斷證明;(3)子女長時間隨其生活，對子女的生活及教育傾心關注的證明。 離婚案中，判由女方撫養子女的有利條件有：
(1)兩周歲以下的子女，一般隨母方生活;
(2)已作絕育手術或因其他原因喪失生育能力的;
(3)子女隨其生活時間較長，改變生活環境對子女健康成長明顯不利的;
(4)無其他子女，而另一方有其他子女的;
(5)子女隨其生活，對子女成長有利，而另一方患有久治不愈的傳染性疾病或其他嚴重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜與子女共同生活的;
(6)雙方撫養子女的條件基本相同，但子女單獨隨外祖父母生活多年，且外祖父母要求并且有能力幫助子女照顧外孫子女的;
(7)十周歲以上的子女主動要求與母親生活的。
對應以上條件，女方為爭取子女撫養權，可從以下九個方面準備證據：
(1)小孩的戶籍證明或出生證明，小孩未滿兩周歲;
(2)醫療機構出具的，女方已作絕育手術或喪失生育能力的診斷證明;
(3)子女長時間隨其生活，對子女的生活及教育傾心關注的證明;
(4)對方有其他子女的證明(如戶籍上的子女情況);
(5)醫療機構出具的另一方患有久治不愈的傳染性疾病或其他嚴重疾病的診斷證明;
(6)對方有吸毒、賭博、酗酒等惡習，或有虐待等不利于子女身心健康的證明;
(7)子女隨外祖姆單獨生活多年，外祖父母要求且有能力幫助照顧外孫子女的證明;
(8)十周歲以上的子女要求與母親生活的證明(一般法庭會單獨詢問);
(9)女方有相應的工作能力及經濟收人的證明。
《最高人民法院關于人民法院審理離婚案件處理子女撫養問題的若干具體意見》
1、兩周歲以下的子女，一般隨母方生活。母方有下列情形之一的，可隨父方生活：
(1)患有久治不愈的傳染性疾病或其他嚴重疾病，子女不宜與其共同生活的;
(2)有撫養條件不盡撫養義務，而父方要求子女隨其生活的;
(3)因其他原因，子女確無法隨母方生活的。
2、父母雙方協議兩周歲以下子女隨父方生活，并對子女健康成長無不利影響的，可予準許。
3、對兩周歲以上未成年的子女，父方和母方均要求隨其生活，一方有下列情形之一的，可予優先考慮：
(1)已做絕育手術或因其他原因喪失生育能力的;
(2)子女隨其生活時間較長，改變生活環境對子女健康成長明顯不利的;
(3)無其他子女，而另一方有其他子女的;
(4)子女隨其生活，對子女成長有利，而另一方患有久治不愈的傳染性疾病或其他嚴重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜與子女共同生活的。

女方做絕育手術離婚孩子會優先考慮判給女方，根據《最高人民法院關于適用《中華人民共和國民法典》婚姻家庭編的解釋(一)》第四十六條的規定，對已滿兩周歲的未成年子女，父母均要求直接撫養，一方有無其他子女，而另一方有其他子女的，可予優先考慮。《最高人民法院關于人民法院審理離婚案件處理子女撫養問題的若干意見》第三款規定：對兩周歲以上未成年的子女，父方和母方均要求隨其生活，一方已做絕育手術或因其他原因喪失生育能力的，可予優先考慮。
法律依據
《最高人民法院關于適用《中華人民共和國民法典》婚姻家庭編的解釋(一)》第四十六條 對已滿兩周歲的未成年子女，父母均要求直接撫養，一方有下列情形之一的，可予優先考慮：(一)已做絕育手術或者因其他原因喪失生育能力;(二)子女隨其生活時間較長，改變生活環境對子女健康成長明顯不利;(三)無其他子女，而另一方有其他子女;(四)子女隨其生活，對子女成長有利，而另一方患有久治不愈的傳染性疾病或者其他嚴重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜與子女共同生活。
《關于審理離婚案件處理子女撫養問題的若干意見》第十六條 一方要求變更子女撫養權，有下列條件之一的，人民法院應予支持：
1.與子女共同生活的一方因患嚴重疾病或因傷殘無力繼續撫養子女的。一方患病或者傷殘，必然影響到對孩子的教育和照料，從孩子成長的角度出發，不是“如何變更撫養權?”的問題，而是必須要變更孩子撫養權問題。
2.與子女一同生活的一方不盡撫養義務或有虐待行為的或其與子女共同生活對子女身心健康有不利影響的。有的父母離婚時爭奪撫養權不是為了給孩子創造更好的生活條件，只是為了在財產分割或是為了達到報復的目的。目的一旦達到，就對孩子不管不問，不履行自己的撫養義務，有的還甚至對孩子打罵虐待。在這種情況下，如何變更撫養權?關心孩子成長的另一方可以要求變更離婚孩子撫養權。但是，變更撫養權不能要求重新分割原有的共同財產。
3.十周歲以上未成年子女，愿隨另一方生活的。十周歲以上的未成年人屬于限制行為能力人，可以從事與其年齡相關的民事活動。父母離婚時，對于十周歲以上的子女的撫養權歸屬，應當聽取孩子的意見。而在離婚時不滿十周歲，過了幾年，超過十周歲后，如果孩子明確表示愿意跟隨另一方生活，就可以申請變更離婚孩子撫養權。
4.有其它正當理由需要變更的。這是個兜底條款，社會現實是復雜的也是在不斷發展的，對于那些制定司法解釋時考慮不到的問題，司法解釋賦予了法官一定的自由裁量權。