1、夫妻離婚時，女方不能生育的，子女撫養權給誰，依據實際情況而定：

（1）子女在2周歲以內的，女方沒有不利于子女成長的情形，一般由女方撫養孩子;

（2）對已滿兩周歲的未成年子女，女方不能生育的，會優先考慮由女方進行撫養;

（3）如果孩子年滿8周歲，優先考慮孩子的愿意確定撫養權。

2、法律依據：《最高人民法院關于適用〈中華人民共和國民法典〉婚姻家庭編的解釋(一)》第四十六條

《中華人民共和國民法典》第一千零八十四條

二、離婚后可以變更孩子撫養權嗎

（一）實踐中可以通過以下兩種方式變更孩子撫養權：

1、第一，孩子父母雙方簽訂變更撫養權協議，重新約定撫養費、探視權等內容，直接變更子女撫養權。

現實生活中，因變更撫養權之后要辦理戶口遷移，工作人員會通知說要先通過公證來變更，辦理公證時，還需要提交身份證明、離婚證、孩子身份信息、變更撫養權協議書。

2、第二，雙方無法通過協商達成一致意見是，可以通過向法院起訴的方式，要求變更孩子撫養權。通過訴訟變更撫養權，要符合法定變更撫養權的條件，不然法院會駁回訴訟請求。

（二）另外，變更撫養權只能通過協商變更和訴訟變更，沒有跟孩子一起生活的一方不能擅自變更撫養權，出現這些情況將按照具體情況分別處理。

擅自變更撫養關系的處理方式有如下：

1、帶走孩子有正當理由的，應該通過起訴的方式變更撫養權，由法院確定是否變更撫養關系。

2、孩子因受歧視、虐待等原因，自己躲避到另一方家中，表示不愿意再跟撫養方生活，法定代理人可以代理子女起訴，要求法院變更子女撫養關系。

3、帶走孩子沒有正當理由，經說服教育仍不送回孩子的，法院會對帶走孩子一方采取強制措施，因此想要變更孩子撫養權，要通過合法的方式，避免被追究責任。

首先，根據《婚姻法》第三十六條規定， 父母與子女間的關系，不因父母離婚而消除。離婚后，子女無論由父或母直接撫養，仍是父母雙方的子女。離婚后，父母對于子女仍有撫養和教育的權利和義務。離婚后，哺乳期內的子女，以隨哺乳的母親撫養為原則。哺乳期后的子女，如雙方因撫養問題發生爭執不能達成協議時，由人民法院根據子女的權益和雙方的具體情況判決。
其次，就該案例而言，關于孩子的撫養權問題，如果雙方不能協商解決，那么可以通過訴訟的方式解決。法院會本著對孩子有利的原則進行判決，如生活條件，撫養能力等。以下是相關依據：
一、兩周歲以下的子女，一般隨母方生活，母方有下列情形之一的，可隨父方生活：
(1)患有久治不愈的傳染性疾病或其他嚴重疾病，子女不宜與其共同生活的;
(2)有撫養條件不盡撫養義務，而父方要求子女隨其生活的;
(3)因其他原因，子女確無法隨母方生活的。
二、父母雙方協議兩周歲以下子女隨父方生活，并對子女健康成長無不利影響的，可予準許。
三、對兩周歲以上未成年的子女，父方和母方均要求隨其生活，一方有下列情形之一的，可予優先考慮：
(1)已做絕育手術或因其他原因喪失生育能力的;
(2)子女隨其生活時間較長，改變生活環境對子女健康成長明顯不利的;
(3)無其他子女，而另一方有其他子女的;
(4)子女隨其生活，對子女成長有利，而另一方患有久治不愈的傳染性疾病或其他嚴重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜與子女共同生活的。
四、父方與母方撫養子女的條件基本相同，雙方均要求子女與其共同生活，但子女單獨隨祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力幫助子女照顧孫子女或外孫子女的，可作為子女隨父或母生活的優先條件予以考慮。
五、父母雙方對十周歲以上的未成年子女隨父或隨母生活發生爭執的，應考慮該子女的意見。
六，在有利于保護子女利益的前提下，父母雙方協議輪流撫養子女的，可行準許。

離婚雙方都不要孩子，法院會根據有利于子女成長的原則進行判決。

1、兩周歲以下的子女，一般隨母方生活。母方有下列情形之一的，可隨父方生活：

(1)患有久治不愈的傳染性疾病或其他嚴重疾病，子女不宜與其共同生活的;

(2)有撫養條件不盡撫養義務，而父方要求子女隨其生活的;

(3)因其他原因，子女確無法隨母方生活的。

2、父母雙方協議兩周歲以下子女隨父方生活，并對子女健康成長無不利影響的，可予準許。

3、對兩周歲以上未成年的子女，父方和母方均要求隨其生活，一方有下列情形之一的，可予優先考慮：

(1)已做絕育手術或因其他原因喪失生育能力的;

(2)子女隨其生活時間較長，改變生活環境對子女健康成長明顯不利的;

(3)無其他子女，而另一方有其他子女的;

(4)子女隨其生活，對子女成長有利，而另一方患有久治不愈的傳染性疾病或其他嚴重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜與子女共同生活的。

法律依據：《最高人民法院關于適用婚姻家庭編的解釋(一)》第十一條 人民法院受理請求確認婚姻無效案件后，原告申請撤訴的，不予準許。

對婚姻效力的審理不適用調解，應當依法作出判決。

涉及財產分割和子女撫養的，可以調解。調解達成協議的，另行制作調解書；未達成調解協議的，應當一并作出判決。