軍人離婚申請的時間因離婚方式而異，協議離婚一般需要60天左右，而訴訟離婚的時間則可能在3個月到1年左右，甚至更長。

對于協議離婚，雙方需要就離婚相關事宜達成一致，并簽訂離婚協議書。之后，雙方需共同到婚姻登記機關申請離婚登記。經過30天的離婚冷靜期后，雙方在30天內再次共同前往婚姻登記機關申請發給離婚證。整個流程一般在60天左右完成。然而，由于軍人離婚需要經過所在部隊團以上政治機關出具同意離婚的證明，這一步驟可能會因部隊具體情況而有所延遲，從而影響整體辦理時長。

如果選擇訴訟離婚，一方提起離婚訴訟后，案件將適用民事訴訟程序。一般情況下，一審普通程序的審理期限為6個月，如有特殊情況可延長。簡易程序審理期限為3個月。若一方對一審判決不服提起上訴，二審審理期限一般為3個月。因此，訴訟離婚的時間可能較長，具體取決于案件的復雜程度和法院的審理進度。

總的來說，軍人離婚申請的時間取決于離婚方式以及具體情況。為了加快離婚進程，建議提前準備好相關材料，如結婚證、身份證以及財產證明等，以避免不必要的延誤。