離婚訴訟中能申請親子鑒定的。根據相關法律規定，對親子關系有異議且有正當理由的，父或者母可提出確認或者否認親子關系的請求。且經法院同意受理后，鑒定機構、鑒定人員由雙方協商確認，協商不成，由人民法院指定。
【法律依據】
《中華人民共和國民法典》第一千零七十三條
對親子關系有異議且有正當理由的，父或者母可以向人民法院提起訴訟，請求確認或者否認親子關系。
對親子關系有異議且有正當理由的，成年子女可以向人民法院提起訴訟，請求確認親子關系。
《中華人民共和國民事訴訟法》第七十六條
當事人可以就查明事實的專門性問題向人民法院申請鑒定。當事人申請鑒定的，由雙方當事人協商確定具備資格的鑒定人；協商不成的，由人民法院指定。
當事人未申請鑒定，人民法院對專門性問題認為需要鑒定的，應當委托具備資格的鑒定人進行鑒定。

在離婚訴訟中，親子鑒定作為一項附帶的鑒定申請，由提出離婚一方在法院規定的舉證期限內提出。法院審核后，由雙方協商確定具有鑒定資格的機構與鑒定人員進行鑒定。如協商無果，則由法院指定鑒定方。申請親子鑒定時需注意以下幾點：首先，僅當事人單方面申請進行親子鑒定，法院不予受理，此鑒定申請是作為離婚訴訟或撫養費索要的輔助手段。其次，對于8歲以上的子女，應尊重其意見，若子女堅決反對鑒定，則不應進行。這體現了在法律程序中，對未成年人權益的保護。親子鑒定在離婚訴訟中的應用，旨在明確親生關系，為子女撫養權的判定提供科學依據，確保其權益得到合理保障。

離婚訴訟中申請進行親子鑒定的方法：申請人可以提供需要進行鑒定的相關證據，向法院提出書面申請，法院確認有必要進行鑒定的，應當通知另一方，另一方沒有相反證據又拒絕做親子鑒定的，不得強制，但可以做出支持申請人主張的決定。
【法律依據】
《中華人民共和國民法典》第一千零七十三條
對親子關系有異議且有正當理由的，父或者母可以向人民法院提起訴訟，請求確認或者否認親子關系。
對親子關系有異議且有正當理由的，成年子女可以向人民法院提起訴訟，請求確認親子關系。
《最高人民法院關于適用〈中華人民共和國民法典〉婚姻家庭編的解釋（一）》第三十九條
父或者母向人民法院起訴請求否認親子關系，并已提供必要證據予以證明，另一方沒有相反證據又拒絕做親子鑒定的，人民法院可以認定否認親子關系一方的主張成立。
父或者母以及成年子女起訴請求確認親子關系，并提供必要證據予以證明，另一方沒有相反證據又拒絕做親子鑒定的，人民法院可以認定確認親子關系一方的主張成立。