裁員主要分為合法裁員與非法裁員，兩者在賠償方面有所不同。合法裁員依據《勞動合同法》進行，需支付經濟性補償。非法裁員則需支付雙倍經濟補償。
合法裁員需滿足特定條件。根據《勞動合同法》第四十一條，當企業面臨以下情況之一時，可以裁員：企業重整、嚴重經營困難、轉產或技術革新需裁員、客觀經濟情況導致勞動合同無法履行。裁員時應優先保留以下人員：簽訂長期固定期限合同的員工、簽訂無固定期限合同的員工、家庭無其他就業人員且需撫養老人或未成年人。
合法裁員的經濟性補償按員工在本單位工作年限計算。每滿一年支付一個月工資，不滿一年按一年計算，不滿六個月按半個月工資計算。若員工月工資超過當地職工月平均工資三倍，則按三倍標準支付，但年限最高不超過十二年。月工資指勞動合同解除或終止前十二個月的平均工資。
非法裁員則需支付雙倍經濟補償。根據《勞動合同法》第八十七條，用人單位違法解除或終止勞動合同，需按經濟補償標準的兩倍支付賠償金。

合法進行經濟性裁員時，雇主需根據《勞動合同法》第47條的要求，向在職時間滿一年的員工支付相當于一個月工資的經濟補償。如果雇主的裁員行為違法，則需按照該條規定的經濟補償標準的兩倍支付賠償。
在合法裁員的情況下，雇主應根據員工的工作年限，每年支付相當于一個月工資的經濟補償。例如，如果一名員工已在公司工作了5年，根據法律，雇主應支付5個月工資作為補償。
若裁員行為違法，雇主需承擔更高的責任。在這種情況下，除了支付法定的經濟補償外，還需額外支付相當于經濟補償一倍的賠償金。比如，按照上述例子，如果員工工作了5年，雇主除支付5個月工資作為經濟補償外，還需額外支付5個月工資作為賠償。
值得注意的是，經濟補償和賠償金的計算應當基于員工在解除勞動合同前12個月的平均工資。如果員工在公司工作的時間未滿一年，則應按實際工作月數計算。
此外，支付經濟補償或賠償金的方式可以是一次性支付，也可以根據雙方協商的結果分次支付。支付時間應在勞動合同解除或終止后及時進行，通常不超過一個月。
總之，無論是合法裁員還是違法裁員，雇主都必須按照《勞動合同法》的相關規定，公平合理地處理裁員帶來的經濟補償或賠償事宜，以維護勞動者的合法權益。

公司進行裁員時是否需要支付補償或賠償，主要取決于四種情況：
第一種情況是用人單位沒有合法理由解除勞動關系，也沒有支付經濟補償或履行合法程序。此時，用人單位的行為可能構成違法解除勞動合同，需支付賠償金，標準為每工作一年支付2個月的本人工資，俗稱2N。
第二種情況是用人單位依據《勞動合同法實施條例》第十九條規定情形解除勞動關系，其中符合《勞動合同法》第四十六條規定的情形，需要支付勞動者經濟補償金，即每工作一年支付一個月本人工資，N。
第三種情況是用人單位符合《勞動合同法》第四十條規定，并且沒有提前1個月書面通知勞動者。除了支付經濟補償金外，還需多支付1個月工資作為代通知金，總計N+1。
第四種情況是勞動者存在《勞動合同法》第三十九條規定的情況，用人單位可以解除勞動關系，無需支付任何經濟補償，也不需提前通知勞動者。但用人單位需要舉證并書面通知勞動者。
《勞動合同法》第三十九條規定了勞動者存在以下六種情形之一時，用人單位可以解除勞動合同：
一、在試用期間被證明不符合錄用條件；
二、嚴重違反用人單位的規章制度；
三、嚴重失職，營私舞弊，給用人單位造成重大損害；
四、勞動者同時與其他用人單位建立勞動關系，對完成本單位的工作任務造成嚴重影響，或者經用人單位提出，拒不改正；
五、因本法第二十六條第一款第一項規定的情形致使勞動合同無效；
六、被依法追究刑事責任。
《勞動合同法》第四十條規定了用人單位提前三十日以書面形式通知勞動者本人或者額外支付勞動者一個月工資后，可以解除勞動合同的三種情形：
一、勞動者患病或者非因工負傷，在規定的醫療期滿后不能從事原工作，也不能從事由用人單位另行安排的工作；
二、勞動者不能勝任工作，經過培訓或者調整工作崗位，仍不能勝任工作；
三、勞動合同訂立時所依據的客觀情況發生重大變化，致使勞動合同無法履行，經用人單位與勞動者協商，未能就變更勞動合同內容達成協議。
《勞動合同法》第四十六條列舉了用人單位應當向勞動者支付經濟補償的七種情形：
一、勞動者依照本法第三十八條規定解除勞動合同；
二、用人單位依照本法第三十六條向勞動者提出解除勞動合同并與勞動者協商一致解除勞動合同；
三、用人單位依照本法第四十條規定解除勞動合同；
四、用人單位依照本法第四十一條第一款規定解除勞動合同；
五、除用人單位維持或者提高勞動合同約定條件續訂勞動合同，勞動者不同意續訂的情形外，依照本法第四十四條第一項規定終止固定期限勞動合同；
六、依照本法第四十四條第四項、第五項規定終止勞動合同；
七、法律、行政法規規定的其他情形。
《勞動合同法》第四十七條規定了經濟補償按勞動者在本單位工作的年限，每滿一年支付一個月工資的標準向勞動者支付。六個月以上不滿一年的，按一年計算；不滿六個月的，向勞動者支付半個月工資的經濟補償。
《勞動合同法》第八十七條規定了用人單位違反本法規定解除或者終止勞動合同的，應當依照本法第四十七條規定的經濟補償標準的二倍向勞動者支付賠償金。
《勞動合同法實施條例》第十九條規定了用人單位可以與勞動者解除固定期限勞動合同、無固定期限勞動合同或者以完成一定工作任務為期限的勞動合同的十二種情形。