更改撫養權可以去民政部門、公證機關或戶籍所在地派出所辦理，也可以通過法院進行變更。

如果雙方協商一致，想要變更撫養權，可以到民政部門或公證機關進行辦理。在民政部門，你們需要提交變更撫養權協議、雙方身份證、戶口本等相關材料。公證機關則可以對你們的變更撫養權協議進行公證，增加其法律效力。

另外，有觀點提到也可以在戶籍所在地派出所辦理更改孩子撫養權，但這可能因地區差異而有所不同，建議咨詢當地派出所或相關法律機構以獲取準確信息。

如果協商不成，可以通過訴訟方式請求人民法院判決變更撫養權。在這種情況下，需要向法院提交起訴狀，以及相關證據，如子女的意愿、雙方的撫養條件和能力等。法院會根據最有利于未成年子女的原則進行判決。

請注意，無論選擇哪個部門辦理，都需要滿足一定的條件，如與子女共同生活的一方因患嚴重疾病或因傷殘無力繼續撫養子女，或不盡撫養義務、虐待子女等。同時，法院在判決變更撫養權時，也會考慮十周歲以上未成年子女的意愿。

一、自愿變更撫養權的手續去哪兒辦理?

自愿變更撫養權的手續需要到戶口所在地的公證處進行辦理，需要得到法院的認可。

1、雙方協議變更。父母雙方協議變更子女撫養關系的，只要有利于子女身心健康和保障子女合法權益，則應予準予，就是說父母之間可以私下協商變更子女撫養權，然后請求法院予以變更;

2、公證應該在戶口所在地的公證處進行，雙方必須同時到場。申請事實撫養公證的當事人須親自到公證機構辦理，須提供經公證的授權委托書，委托另一方代為辦理公證。

二、變更撫養權的流程

如果雙方都同意變更的撫養權，且變更后有利于孩子的生活，可以通過辦理變更撫養權協議公證來變更。辦理該公證時，雙方必須提交如下材料：

(一)申請人雙方的身份證、戶口簿、離婚證、離婚協議;或判決書或調解書;

(二)小孩的戶口簿、出生證原件、復印件;

(三)按要求提供小孩兒照片(一般為一寸白底彩色照片);

(四)草擬好的變更撫養權協議書。

如果不辦理小孩戶口遷移，雙方簽訂變更撫養權協議即可。 如果需辦理小孩戶口遷移，除協議(有的地方需要到公證機關公證協議)外，需要準備以上材料。戶口遷移的程序如下：

(一)向遷入地派出所提出申請;

(二)遷入地派出所同意遷入;

(三)向現戶口所在地派出所提出遷出申請;

(四)戶口所在地派出所開戶籍證明;

(五)持戶籍證明和相關證明材料前往遷入地的市級公安局戶政科申請遷入;

(六)戶政科簽發《準遷證》;

(七)持《準遷證》回戶口所在地派出所辦理遷出并開遷移證;

(八)持遷移證、身份證去遷入地派出所入戶。

綜上來看，變更孩子的撫養權有兩種方式，自愿變更或起訴變更，兩種變更方式都要得到法院的許可。如果夫妻雙方是在協商一致的情況下自愿變更孩子的撫養權，簽署好協議書后到公證處進行公證。