自首可以減刑的情況具體如下：
1、犯罪事實或犯罪嫌疑人未被司法機關發覺，主動直接投案構成自首的，可以減少基準刑的40%以下；
2、犯罪事實和犯罪嫌疑人已被司法機關發覺，但尚未受到訊問，或者未被采取強制仿斗好措施，主動直接投案構成自首的，可以減少基準刑的30%以下；
3、犯罪嫌疑人、被告人如實供述司法機關尚未掌握的不同種罪行，以自首論的，可以減少基準刑的30%以下；
4、并非出于被告人主動，而是經親友規勸、陪同投案，或親友送去投案等情形構成自銷蔽首的，可以減少基準刑的30%以下；
5、罪行尚未被司法機關發覺，僅因形跡可疑被有關組織或司法機關盤問、教育后，主動交代自己的罪行構成自首的，可以減少基準刑的30%以下。
法律依據：《中華人民共和國刑法》第七十八條
【減刑條件與限度】被判處管制、拘役、有期徒刑、無期徒刑的犯罪分子，在執行期間，如果認真遵守監規，接受教育改造，確有悔改表現的，或者有立功表現的，可以減刑；有下列重大立功表現之一的，應當減刑：
（一）阻止他人重大犯罪活動的；
（二）檢舉監獄內外重大犯罪活動，經查證屬實的；
（三）有發明創造或者重大技術革新的；
（四）在日常生產、生活中舍己救人的；