在肇事者的行為已經構成交通肇事罪的情況下，可以提起刑事訴訟。

一者，這起交通事故應該不構成交通肇事罪；二者，即便構成交通事故罪，也不是由公民個人提起，而是由交警隊立案，然后送交檢察院審查起訴。既然民事判決已經下來，說明本案不構成刑事犯罪，律師不會忽悠你的。

交通肇事罪確實是公訴案件，而不是自訴案件．應由檢察院辦理的．　
單憑交通事故1死1傷還不能確定就構成交通肇事罪，必須是肇事方造成別人傷亡并承擔主要責任以上的情況才能構成．而一般來講還需要達到情節惡劣的程度．
不知樓主為什么一定追究對方的刑事責任，理由是什么？

具體情況是什么，你說的情況太少，有的能提起刑事訴訟，有的不能。
你的律師說什么了？

可以

完全可以的！

先抓到人,再由立警移交檢察院,肇事逃逸罪

該案刑事追訴時效15年,民事賠償時效在找到該人始2年內

先由公安部門通緝．如果他是在司法部門對他采取了措施之后逃逸，就沒有追溯時效的限制，也就是說任何時候都可以追究他的責任．如果在此之前跑的，就有追溯期的限制了．

　　　　最高人民法院關于審理交通肇事刑事案件具體應用法律若干問題的解釋規定交通肇事具有下列情形之一的，處三年以下有期徒刑或者拘役：
(一)死亡一人或者重傷三人以上，負事故全部或者主要責任的；
(二)死亡三人以上，負事故同等責任的；
(三)造成公共財產或者他人財產直接損失，負事故全部或者主要責任，無能力賠償數額在三十萬元以上的。
交通肇事致一人以上重傷，負事故全部或者主要責任，并具有下列情形之一的，以交通肇事罪定罪處罰：
(一)酒后、吸食毒品后駕駛機動車輛的；
(二)無駕駛資格駕駛機動車輛的；
(三)明知是安全裝置不全或者安全機件失靈的機動車輛而駕駛的；
(四)明知是無牌證或者已報廢的機動車輛而駕駛的；
(五)嚴重超載駕駛的；
(六)為逃避法律追究逃離事故現場的。
你屬于無證駕馭,而且對方如果構成重傷的話,那么你涉嫌交通肇事罪,建處理,如有其它疑問,可詳詢

由檢察院起訴。交通肇事犯罪屬于刑事案子，刑事案子由人民檢察院代表國家提起訴訟。
交通肇事罪，是指違反道路交通管理法規，發生重大交通事故，致人重傷、死亡或者使公私財產遭受重大損失，依法被追究刑事責任的犯罪行為。交通肇事罪是一種過失危害公共安全的犯罪。
公訴是國家機關代表國家向提起的訴訟，通常是有公訴權力的司法機構代表國家向法院指控某人犯罪的刑事公訴。

朋友，你所提出的“交通事故刑事起訴由誰來起訴”的問題，作答如下：
根據刑法第133條的規定，違反交通運輸管理法規，因而發生重大事故，致人重傷、死亡或者使公私財產遭受重大損失的，應當立案追究。 　　
根據最高人民法院2000年11月10日公告、11月21日起施行的《關于審理交通肇事刑事案件具體應用法律若干問題的解釋》第2條第1款規定，交通肇事具有下列情形之一的，處3年以下有期徒刑或者拘役：
（1）死亡1人或者重傷3人以上，負事故全部或者主要責任的；
（2）死亡3人以上，負事故同等責任的；
（3）造成公共財產或者他人財產直接損失，負事故全部或者主要責任，無能力賠償數額在30萬元以上的。
第2條第2款規定，交通肇事致1人以上重傷，負事故全部或者主要責任，并具有下列情形之一的，以交通肇事罪定罪處罰：
（1）酒后、吸食毒品后駕駛機動車輛的；
（2）無駕駛資格駕駛機動車輛的；
（3）明知是安全裝置不全或者安全機件失靈的機動車輛而駕駛的；
（4）明知是無牌證或者已報廢的機動車輛而駕駛的；
（5）嚴重超載駕駛的；
（6）為逃避法律追究逃離事故現場的。 　　
符合上述情形之一的，公安機關應當立案追究。應當注意，對于交通肇事案件是否決定立案，
一是要分清事故責任，
二是要看是否符合上述司法解釋的具體標準。如果行為人只有違章行為，并未造成嚴重后果的，則不以犯罪論處，不予立案。
綜以上所述，你遇上的這起案子，如果肇事者與上述的構成要件比對后，已構成交通肇事罪的話，公安機關立案偵察終結后，將證據遞交檢察院，由檢察院向人民法院提起公訴，追究犯罪嫌疑人的刑事責任。

刑事程序由檢察院負責起訴（交通肇事罪或危險駕駛罪等）；
刑事附帶民事訴訟由受害人自己起訴。如果是國家或集體財產被犯罪行為侵害的，可以由檢察院對此提出刑事附帶民事訴訟。

公訴，由檢察院負責。

由交警隊查明事故的原因交至檢察院由檢察院起訴。