法律分析：建筑公司與個人簽訂的工程承包合同無效。從事建筑工程的承包人必須具備主要資質(zhì)條件，即具備企業(yè)法人資格和建筑業(yè)從業(yè)資格，才能作為建筑工程的承包人，顯然不允許個人成為承包商。

法律依據(jù)：《中華人民共和國建筑法》 第二十九條 建筑工程總承包單位可以將承包工程中的部分工程發(fā)包給具有相應(yīng)資質(zhì)條件的分包單位;但是，除總承包合同中約定的分包外，必須經(jīng)建設(shè)單位認(rèn)可。施工總承包的，建筑工程主體結(jié)構(gòu)的施工必須由總承包單位自行完成。

建筑工程總承包單位按照總承包合同的約定對建設(shè)單位負(fù)責(zé);分包單位按照分包合同的約定對總承包單位負(fù)責(zé)。總承包單位和分包單位就分包工程對建設(shè)單位承擔(dān)連帶責(zé)任。

禁止總承包單位將工程分包給不具備相應(yīng)資質(zhì)條件的單位。禁止分包單位將其承包的工程再分包。

法律分析：個人和公司簽的工程合同是否有效是要視情況而定的。如果個人不具備相應(yīng)的建筑施工企業(yè)資質(zhì)或者超越資質(zhì)等級的或者沒有資質(zhì)而掛靠有資質(zhì)的建筑施工企業(yè)的，該合同是無效的。

法律依據(jù)：《最高人民法院關(guān)于審理建設(shè)工程施工合同糾紛案件適用法律問題的解釋》 第一條 建設(shè)工程施工合同具有下列情形之一的，應(yīng)當(dāng)依據(jù)民法典第一百五十三條第一款的規(guī)定，認(rèn)定無效： （一）承包人未取得建筑業(yè)企業(yè)資質(zhì)或者超越資質(zhì)等級的； （二）沒有資質(zhì)的實際施工人借用有資質(zhì)的建筑施工企業(yè)名義的； （三）建設(shè)工程必須進(jìn)行招標(biāo)而未招標(biāo)或者中標(biāo)無效的。 承包人因轉(zhuǎn)包、違法分包建設(shè)工程與他人簽訂的建設(shè)工程施工合同，應(yīng)當(dāng)依據(jù)民法典第一百五十三條第一款及第七百九十一條第二款、第三款的規(guī)定，認(rèn)定無效。

可以簽，但個人與公司簽訂工程分包合同通常是被無效的。

法律面前人人平等，無論法人或是自然人。因此個人和公司可以同等資格地簽立合同。但是屬于必須提供資質(zhì)的要件之類的合同則另論。工程分包合同承包人需要相應(yīng)資格，個人與公司簽訂工程分包合同通常是被無效的。

合同被認(rèn)定無效后通常不能按照合同商定主張權(quán)利，而只能依據(jù)法律限定主張相應(yīng)權(quán)利。

根據(jù)《最高人民法院關(guān)于審理建筑工程施工合同糾紛適用法律若干問題的解釋》

第1條規(guī)定，沒有資質(zhì)的實際施工人借用有資質(zhì)的建筑施工企業(yè)名義所簽訂的施工合同無效。

根據(jù)《建筑業(yè)企業(yè)資質(zhì)管理規(guī)定》

第二條在中華人民共和國境內(nèi)申請建筑業(yè)企業(yè)資質(zhì)，實施對建筑業(yè)企業(yè)資質(zhì)監(jiān)督管理，適用本規(guī)定。

本規(guī)定所稱建筑業(yè)企業(yè)，是指從事土木工程、建筑工程、線路管道設(shè)備安裝工程的新建、擴(kuò)建、改建等施工活動的企業(yè)。

第三條企業(yè)應(yīng)當(dāng)按照其擁有的資產(chǎn)、主要人員、已完成的工程業(yè)績和技術(shù)裝備等條件申請建筑業(yè)企業(yè)資質(zhì)，經(jīng)審查合格，取得建筑業(yè)企業(yè)資質(zhì)證書后，方可在資質(zhì)許可的范圍內(nèi)從事建筑施工活動。

根據(jù)《建筑業(yè)企業(yè)資質(zhì)管理規(guī)定》

第五條建筑業(yè)企業(yè)資質(zhì)分為施工總承包資質(zhì)、專業(yè)承包資質(zhì)、施工勞務(wù)資質(zhì)三個序列。施工總承包資質(zhì)、專業(yè)承包資質(zhì)按照工程性質(zhì)和技術(shù)特點分別劃分為若干資質(zhì)類別，各資質(zhì)類別按照規(guī)定的條件劃分為若干資質(zhì)等級。施工勞務(wù)資質(zhì)不分類別與等級。

第六條建筑業(yè)企業(yè)資質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)和取得相應(yīng)資質(zhì)的企業(yè)可以承擔(dān)工程的具體范圍，由國務(wù)院住房城鄉(xiāng)建設(shè)主管部門會同國務(wù)院有關(guān)部門制定。

參考資料來源：百度百科——建筑業(yè)企業(yè)資質(zhì)管理規(guī)定