換元，當x大于0時，令t=根號下x，直接對cos t用麥克勞林展開，再把x代換進去。x小于0時同理。

這個你不翻譯就在這問對別人挑戰還是比較大的，因為國內學習微積分應該不會提及midpoint的，這是數值計算中用改良歐拉法求定積分（英文就是midpoint method吧）的題目
設f'(x)=1/x^2，則求f(b)可以用下面改良歐拉法求解
a) 吧[a,b]分成n等份，這里a=3, b=15,n=3所以就是三等分為
[3,7],[7,11],[11,15]
b) 在每個區間內用梯形法求積分
第一段，y(7)=y(3) + (1/3^2 + 1/7^2) * 4/2

第二段: y(11)=y(7)+(1/7^2 + 1/11^2) * 4/2
第三段：y(15)=y(11)+(1/11^2 + 1/15^2) * 4/2
y(15)就是近似積分