女方未婚先孕，孩子出生后男方是可以爭取孩子的撫養(yǎng)權的，因為取得孩子的撫養(yǎng)權的關鍵原則是哪一方更有利于孩子的健康成長。未婚先孕男方可以要孩子的撫養(yǎng)權。非婚生子女享有與婚生子女同等的權利，任何組織或者個人不得加以危害和歧視。不直接撫養(yǎng)非婚生子女的生父或者生母，應當負擔未成年子女或者不能獨立生活的成年子女的撫養(yǎng)費。
二、確定子女撫養(yǎng)權歸屬的原則
1、確保孩子健康成長的原則夫妻雙方離婚而導致家庭的破碎，受傷害最大的，莫過于子女。離婚時子女撫養(yǎng)問題的關鍵，在于怎樣保護子女的健康成長權。
2、哺乳期內，子女歸女方為原則。
3、法院在確定孩子撫養(yǎng)權的時候，自然是以孩子的利益為出發(fā)點，哪一方的撫養(yǎng)更有利于子女健康成長的，那相比之下獲得撫養(yǎng)權的可能性就會大一些。
三、非婚生子女可以被認領嗎
生父或生母可以認領。非婚生子女的認領一般為單方法律行為，有認領人的意思表示，無需經非婚生子女其母親的同意，并且生父的認領權利，有民法上形成權的性質，不受時效限制，即不問子女的年齡情況，其生父都可以認領。
認領的形式主要有兩種：第一是自愿認領，又稱為任意認領，是指生父承認非婚生子女為自己的子女，并自愿承擔撫養(yǎng)義務的法律行為，不得代理，無需他人或法律的強制。
第二是強制認領，稱為親之尋認，是指非婚生子女的生父或生母不自動認領時，由非婚子女的生母或有關當事人訴請法院確認親子關系，并提供必要證據予以證明，另一方沒有相反證據又拒絕做親子鑒定的，人民法院可以推定請求確認親子關系一方的主張成立。經法院訴訟程序確認親子關系，這種被強制認領的當事人一般為非婚生子女的生父或生母。
依據《民法典》的規(guī)定，男方有權爭奪非婚生子女撫養(yǎng)權。非婚后子女的生父母，都想要子女撫養(yǎng)權的，雙方可以協(xié)商，如果協(xié)商不成的，可以向法院起訴。


法律依據：
根據《中華人民共和國民法典》第一千零七十一條非婚生子女享有與婚生子女同等的權利，任何組織或者個人不得加以危害和歧視。不直接撫養(yǎng)非婚生子女的生父或者生母，應當負擔未成年子女或者不能獨立生活的成年子女的撫養(yǎng)費。