離婚時即使雙方都不想要孩子也依然要負撫養(yǎng)義務，這種情況下可以向法院申請判決孩子的撫養(yǎng)權。在雙方不能達成協(xié)議、都不要孩子的情況下，不滿兩周歲的子女，以由母親直接撫養(yǎng)為原則。已滿兩周歲的子女，不管雙方是否爭取孩子的撫養(yǎng)權，法院都要考慮雙方的情況，看子女隨哪方生活更有利于子女身心健康、有利于保障子女的合法權益。法院會結合父母雙方的撫養(yǎng)能力等具體情況，綜合雙方的經(jīng)濟條件、品格、學歷、職業(yè)、小孩生活的環(huán)境等因素，從有利于孩子成長的角度考慮將孩子判給誰撫養(yǎng)。

法律依據(jù):
《中華人民共和國民法典》 第一千零八十四條 父母與子女間的關系，不因父母離婚而消除。離婚后，子女無論由父或者母直接撫養(yǎng)，仍是父母雙方的子女。離婚后，父母對于子女仍有撫養(yǎng)、教育、保護的權利和義務。離婚后，不滿兩周歲的子女，以由母親直接撫養(yǎng)為原則。已滿兩周歲的子女，父母雙方對撫養(yǎng)問題協(xié)議不成的，由人民法院根據(jù)雙方的具體情況，按照最有利于未成年子女的原則判決。子女已滿八周歲的，應當尊重其真實意愿。

離婚女方不要孩子，則子女撫養(yǎng)權歸男方，但也不免除女方作為母親的撫養(yǎng)義務，應當支付子女撫養(yǎng)費。
如果在離婚時訴訟中，雙方都不想要孩子，為保護未成年人的合法權益，法院會作出不準予雙方離婚的判決。
通常來講，孩子未滿兩周歲，優(yōu)先判給母親。撫養(yǎng)兩歲到八歲之間的孩子，綜合考慮誰更適合撫養(yǎng)孩子。
八周歲以上的孩子，則通常會尊重孩子的意愿，確定撫養(yǎng)權。最根本的原則是最有利于孩子的生活和學習，只有真心的想要撫養(yǎng)孩子，才能真的為孩子的成長考慮。
法院也是考慮到這一點，所以通過不判離的方式去促使這對父母正面、妥善、積極、主動的去解決孩子的撫養(yǎng)權問題。
如果父母不履行監(jiān)護職責，使子女的合法權益處于無人保護的狀態(tài)，村委會或者居委會、民政部門和學校以及未成年人保護組織等有關組織，可以擔任臨時監(jiān)護人，向法院起訴要求父母支付撫養(yǎng)費用。
法律依據(jù)
《民法典》第一千零八十四條 父母與子女間的關系，不因父母離婚而消除。離婚后，子女無論由父或者母直接撫養(yǎng)，仍是父母雙方的子女。離婚后，父母對于子女仍有撫養(yǎng)、教育、保護的權利和義務。離婚后，不滿兩周歲的子女，以由母親直接撫養(yǎng)為原則。已滿兩周歲的子女，父母雙方對撫養(yǎng)問題協(xié)議不成的，由人民法院根據(jù)雙方的具體情況，按照最有利于未成年子女的原則判決。子女已滿八周歲的，應當尊重其真實意愿。
第一千零八十五條 離婚后，子女由一方直接撫養(yǎng)的，另一方應當負擔部分或者全部撫養(yǎng)費。負擔費用的多少和期限的長短，由雙方協(xié)議；協(xié)議不成的，由人民法院判決。
前款規(guī)定的協(xié)議或者判決，不妨礙子女在必要時向父母任何一方提出超過協(xié)議或者判決原定數(shù)額的合理要求。