首先需要明確老人名下的公產(chǎn)房究竟是什么性質(zhì)，是公房，還是產(chǎn)權(quán)房。
你的問(wèn)題表述有點(diǎn)問(wèn)題，若是公房，則老人的戶口應(yīng)在該房屋內(nèi)，若老人的戶口在女兒處，那么這個(gè)房屋內(nèi)是否還有其他戶口。暫分兩種情況來(lái)回答，你可根據(jù)實(shí)際情況予以參考。
1、房屋為公房：公房是以戶口為準(zhǔn)，在該房屋內(nèi)有戶口的人，就對(duì)該房屋享有權(quán)利，因此若該房屋為公房，則不存在繼承問(wèn)題，只要把女兒的戶口遷入該房屋，同時(shí)不要把兒子的戶口遷入，則該房屋日后就是女兒的。
2、房屋為產(chǎn)權(quán)房：若是登記在老人名下的產(chǎn)權(quán)房，則可進(jìn)行遺囑公證。（需要提醒的是，若該房屋可進(jìn)行遺囑公證，則老人百年后，女兒憑遺囑仍不能至房地產(chǎn)交易中心辦理過(guò)戶手續(xù)，需要再進(jìn)行繼承公證，會(huì)產(chǎn)生公證費(fèi)及評(píng)估費(fèi)。若老人在世時(shí)愿意，也可直接通過(guò)房屋買賣的方式將房屋過(guò)戶給女兒，這種方式會(huì)產(chǎn)生相關(guān)稅費(fèi)。老人認(rèn)這何種方式對(duì)自己更有保障，具體先把何種方式這主要看老人的意愿。）
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法律主觀：

公房是不能夠作為遺產(chǎn)予以繼承的。公房一般是指國(guó)家所有的房屋，屬于政策類型的房屋，其產(chǎn)權(quán)屬國(guó)家，因此不能繼承。遺產(chǎn)是死者生前遺留的個(gè)人合法財(cái)產(chǎn)，而公房可以看到并不屬于個(gè)人財(cái)產(chǎn)。

法律客觀：

《中華人民共和國(guó)民法典》
第一千一百二十二條
遺產(chǎn)是自然人死亡時(shí)遺留的個(gè)人合法財(cái)產(chǎn)。
依照法律規(guī)定或者根據(jù)其性質(zhì)不得繼承的遺產(chǎn)，不得繼承。

《中華人民共和國(guó)民法典》
第一千一百二十三條
繼承開始后，按照法定繼承辦理；
有遺囑的，按照遺囑繼承或者遺贈(zèng)辦理；
有遺贈(zèng)扶養(yǎng)協(xié)議的，按照協(xié)議辦理。

父母去世公房的使用權(quán)可以進(jìn)行繼承處理，而公房產(chǎn)權(quán)是不可以繼承的。
公有住房的承租人對(duì)該房屋只享有使用權(quán)，而不具有權(quán)屬。
1、公房的繼承不是通常意義的繼承，因?yàn)閺姆缮现挥兴疆a(chǎn)才有權(quán)利繼承，公房不能繼承，但對(duì)于公房，可以根據(jù)承租房管理辦法，有近親屬繼續(xù)承租公房，但具體哪些人可以有權(quán)利承租，需要根據(jù)是否是近親屬，是否共同居住，戶口是否在承租房?jī)?nèi)，是否照顧原承租人等綜合條件有房管局決定。
2、公房使用權(quán)名為公房租賃，實(shí)質(zhì)具有實(shí)物工資的意義。如果這種權(quán)利不允許繼承，將侵犯繼承人的合法權(quán)利。
公房使用權(quán)繼承辦法如下：
1、使用權(quán)房是計(jì)劃經(jīng)濟(jì)和住房分配體制下的產(chǎn)物，俗稱公房。該房屋的產(chǎn)權(quán)屬于國(guó)家或集體，不過(guò)這項(xiàng)使用權(quán)是從權(quán)分離出來(lái)的一項(xiàng)獨(dú)立的財(cái)產(chǎn)權(quán)，允許使用權(quán)人（公房承租人）在一定范圍內(nèi)通過(guò)一定方式轉(zhuǎn)讓或交換房屋使用權(quán)，所獲收入扣除應(yīng)繳稅費(fèi)后歸使用權(quán)人。
2、公房使用權(quán)能否作為遺產(chǎn)繼承，目前對(duì)公房使用權(quán)能否繼承問(wèn)題主要有三種觀點(diǎn)：是依據(jù)繼承法，繼承是死者生前的財(cái)產(chǎn)（權(quán)利和義務(wù)）依法轉(zhuǎn)移給繼承人，而公房非死者的財(cái)產(chǎn)故不能繼承。
3、是公房承租人死亡后，原租賃關(guān)系消滅，再與何人建立租賃關(guān)系是房產(chǎn)公司（產(chǎn)權(quán)部門）基于其房屋權(quán)實(shí)現(xiàn)權(quán)權(quán)能的活動(dòng)，他人無(wú)權(quán)干涉。
4、是公房使用權(quán)作為附著相應(yīng)價(jià)值的財(cái)產(chǎn)權(quán)，可以繼承，第三種觀點(diǎn)雖缺失傳統(tǒng)的物權(quán)法理論根據(jù)，卻有立足于公房使用權(quán)歷史與現(xiàn)實(shí)，有利于維護(hù)現(xiàn)存權(quán)利體系的優(yōu)點(diǎn)。
法律依據(jù)：
《城市公有房屋管理規(guī)定》
第28條
承租住宅用房的，承租人在租賃期限內(nèi)死亡，其共同居住兩年以上的家庭成員愿意繼續(xù)履行原契約的，可以辦理更名手續(xù)。從該條規(guī)定中也可以看出，公房使用權(quán)是可以繼承的。