法律分析：除遇到法定節假日外，公民可以在周一至周五到民政部門辦理離婚登記，五一至周五為工作日，可以辦理離婚業務。

法律依據：

《國務院關于職工工作時間的規定》第七條　國家機關、事業單位實行統一的工作時間，星期六和星期日為周休息日。企業和不能實行前款規定的統一工作時間的事業單位，可以根據實際情況靈活安排周休息日。

《婚姻登記條例》第十條 內地居民自愿離婚的，男女雙方應當共同到一方當事人常住戶口所在地的婚姻登記機關辦理離婚登記。

中國公民同外國人在中國內地自愿離婚的，內地居民同香港居民、澳門居民、臺灣居民、華僑在中國內地自愿離婚的，男女雙方應當共同到內地居民常住戶口所在地的婚姻登記機關辦理離婚登記。

法律分析：不可以。1、民政局婚姻登記處和法院都屬于政府機關。2、政府機關屬于每周工作五天，周六周日休息。只留幾個值班人員。3、不處理離婚登記和離婚調解或者判決事件。不能。 民政局婚姻登記處和法院都屬于政府機關。 政府機關屬于每周工作五天,周六周日休息。只留幾個值班人員。不處理離婚登記和離婚調解或者判決事件。

法律依據：《中華人民共和國民法典》 第一千零七十八條 婚姻登記機關查明雙方確實是自愿離婚，并已經對子女撫養、財產以及債務處理等事項協商一致的，予以登記，發給離婚證。