法律主觀：

孩子在幼兒園受傷了，賠償義務人一般需要賠償醫療費、護理費、交通費、營養費、住院伙食補助費等為治療和康復支出的合理費用，以及因誤工減少的收入。

法律客觀：

《民法典》第一千一百九十九條無民事行為能力人在幼兒園、學校或者其他教育機構學習、生活期間受到人身損害的，幼兒園、學校或者其他教育機構應當承擔侵權責任；但是，能夠證明盡到教育、管理職責的，不承擔侵權責任。

要看具體事故情況，并進行責任認定。
　一、責任界定：
1、幼兒園校舍安全隱患未及時排除造成幼兒意外傷害事故：幼兒園校舍安全隱患未檢查發現或發現后未及時上報，負責人負全責；上報后未及時采取措施，分管領導負責。
2、幼兒課堂內和幼兒園組織活動過程中造成幼兒意外傷害事故：任課教師和活動組織者負管理不力之責：幼兒園集體活動，班主任負管理不力之責；體育課或體育活動，任課教師和活動組織者負管理不力之責，教師采取保護措施，但無法抗拒因素出現，另行調查。
3、幼兒課間休息、課間活動發生幼兒意外傷害事故：帶班教師負教育不力和課間管理不力之責。
4、在幼兒接送期間發生的事故，帶班教師負全責；在園門口發生的事故，值日教師和門衛，負全責，班主任負教育不力之責。
　
5、幼兒擅自離園，在路上發生交通、溺水、食物中毒等重大安全事故：班主任和幼兒園負責人負責教育不力之責。
6、幼兒在節假日期間發生交通、溺水、食物中毒等重大安全事故：班主任和幼兒園負責人負教育不力之責。
7、幼兒在幼兒園食堂購買飯菜食用后發生中毒癥狀，經檢驗由食堂飯菜引發，食堂管理人員負全責，食堂人員負次要責任。
　
8、幼兒因課業負擔過重、受到老師歧視、體罰和變相體罰、諷刺挖苦、教師行為使幼兒心理過于緊張、懼怕等造成幼兒逃學、出走、自殺、心理障礙等，有上述行為的教師負全責。
9、老師撤離崗位、未按規定到崗、未按幼兒園布置的要求認真履行職責所發生的安全事故，均視為本教師工作失職。
10、幼兒園在校內和幼兒園組織的活動中發生重大幼兒傷害事故，或雖發生幼兒輕微傷害事故，但影響較大的，帶班教師、幼兒園負責人、安全領導小組分管組長均負領導責任。

法律主觀：

孩子在幼兒園自己摔傷由學校負責，但學校有證據證明自己已經盡到安全保障義務的除外。對于無民事行為能力人在幼兒園、學校或者其他教育機構學習、生活期間受到了人身損害的，適用過錯推定原則，即學校方如果沒證據證明自己不存在過錯，就需要擔責。

法律客觀：

《中華人民共和國民法典》第一千一百九十九條無民事行為能力人在幼兒園、學校或者其他教育機構學習、生活期間受到人身損害的，幼兒園、學校或者其他教育機構應當承擔侵權責任；但是，能夠證明盡到教育、管理職責的，不承擔侵權責任。《中華人民共和國民法典》第一千二百條限制民事行為能力人在學校或者其他教育機構學習、生活期間受到人身損害，學校或者其他教育機構未盡到教育、管理職責的，應當承擔侵權責任。

小孩在幼兒園受傷，幼兒園屬于管理應該承擔侵權法律責任。如果幼兒園能夠證明盡到教育、管理職責的，不承擔責任。
《中華人民共和國侵權責任法》第三十八條無民事行為能力人在幼兒園、學校或者其他教育機構學習、生活期間受到人身損害的，幼兒園、學校或者其他教育機構應當承擔責任，但能夠證明盡到教育、管理職責的，不承擔責任。
第三十九條限制民事行為能力人在學校或者其他教育機構學習、生活期間受到人身損害，學校或者其他教育機構未盡到教育、管理職責的，應當承擔責任。
第四十條無民事行為能力人或者限制民事行為能力人在幼兒園、學校或者其他教育機構學習、生活期間，受到幼兒園、學校或者其他教育機構以外的人員人身損害的，由侵權人承擔侵權責任;幼兒園、學校或者其他教育機構未盡到管理職責的，承擔相應的補充責任。