一、打死小偷同樣要承擔(dān)法律責(zé)任。至于承擔(dān)什么樣的責(zé)任，需要具體問題具體分析。 

1、假設(shè)小偷被發(fā)發(fā)現(xiàn)后，暴力反抗，甚至拿出兇器行兇，對(duì)他人人身安全造成了重大威脅，別人奮起抵御，失手將小偷打死，那么打死小偷者可以構(gòu)成正當(dāng)防衛(wèi)，不負(fù)法律責(zé)任。

當(dāng)然，打小偷者采取的手段超出了必要限度，比如在小偷已經(jīng)開始逃跑，放棄行兇或者被制服喪失行動(dòng)能力的情況下，依然以重手擊打小偷，那么可能構(gòu)成防衛(wèi)過當(dāng)，行為人將承擔(dān)刑事責(zé)任以及相應(yīng)的民事責(zé)任。 

2、假設(shè)小偷被發(fā)現(xiàn)后，只是單純逃跑，或者放棄抵抗，認(rèn)錯(cuò)交出贓物，但行為人不依不饒，繼續(xù)追打，致小偷死亡，此時(shí)，應(yīng)當(dāng)視行為人追打小偷時(shí)的主觀狀態(tài)來確定究竟構(gòu)成什么犯罪。

如果行為人明知其采取的手段可能致人于死地，卻依然采取或者采取放任的態(tài)度，導(dǎo)致小偷死亡，那么構(gòu)成故意殺人罪；如果應(yīng)當(dāng)預(yù)見到其手段可能致死，卻輕信可以避免，則可能構(gòu)成過失殺人罪；

如果僅僅出于教訓(xùn)小偷的目的，結(jié)果廝打中重傷小偷，搶救無(wú)效致小偷死亡，那么構(gòu)成故意傷害罪（故意傷害致死）。無(wú)論何種情況，行為人都不免要承擔(dān)相應(yīng)刑事責(zé)任和民事賠償責(zé)任。 

二、《刑法》第二百三十二條【故意殺人罪】故意殺人的，處死刑、無(wú)期徒刑或者十年以上有期徒刑；情節(jié)較輕的，處三年以上十年以下有期徒刑。

第二百三十四條【故意傷害罪】故意傷害他人身體的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重傷的，處三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特別殘忍手段致人重傷造成嚴(yán)重殘疾的，處十年以上有期徒刑、無(wú)期徒刑或者死刑。本法另有規(guī)定的，依照規(guī)定。

擴(kuò)展資料：

行為人明知自己的行為會(huì)發(fā)生他人死亡的結(jié)果，并且希望或者放任這種結(jié)果發(fā)生即為故意。故意分為直接故意和間接故意。

直接故意指行為人明知自己的行為必然或者可能發(fā)生危害社會(huì)的結(jié)果，并且希望危害結(jié)果的發(fā)生以及明知必然發(fā)生危害結(jié)果而放任結(jié)果發(fā)生的心理態(tài)度。又可分為兩種情況，即明知可能和明知必然。

間接故意指行為人明知自己的行為可能發(fā)生危害社會(huì)的結(jié)果，并且放任這種結(jié)果發(fā)生的心理態(tài)度。所謂放任，是指行為人對(duì)于危害結(jié)果的發(fā)生，雖然沒有希望、積極地追求，但也沒有阻止、反對(duì)，而是放任自流，聽之任之，任憑、同意它的發(fā)生。

間接故意包括三種情況：

（1）為了追求一個(gè)合法的目的而放任一個(gè)危害社會(huì)的結(jié)果發(fā)生；

（2）為了追求一個(gè)非法的目的而放任另一個(gè)危害社會(huì)的結(jié)果的發(fā)生；

（3）在突發(fā)性案件中不計(jì)后果，動(dòng)輒捅刀子的情形。

參考資料來源：百度百科-故意殺人罪