偷蓋公章的，一般不構成犯罪，偽造公章的構成犯罪，偽造公章的立案標準為只要行為人實施了偽造、變造或者買賣國家機關公文、證件、印章的行為，原則上就構成犯罪，應當立案追究。偽造、變造、買賣或者盜竊、搶奪、毀滅國家機關的公文、證件、印章的，處三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剝奪政治權利，并處罰金。
法律依據：《中華人民共和國刑法》第二百八十條
【偽造、變造、買賣國家機關公文、證件、印章罪】【盜竊、搶奪、毀滅國家機關公文、證件、印章罪】偽造、變造、買賣或者盜竊、搶奪、毀滅國家機關的公文、證件、印章的，處三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剝奪政治權利，并處罰金；情節嚴重的，處三年以上十年以下有期徒刑，并處罰金。
【偽造公司、企業、事業單位、人民團體印章罪】偽造公司、企業、事業單位、人民團體的印章的，處三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剝奪政治權利，并處罰金。
【偽造、變造、買賣身份證件罪】偽造、變造、買賣居民身份證、護照、社會保障卡、駕駛證等依法可以用于證明身份的證件的，處三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剝奪政治權利，并處罰金；情節嚴重的，處三年以上七年以下有期徒刑，并處罰金。
偷蓋公章的法律后果是什么
1、偽造、變造、買賣或者盜竊、搶奪、毀滅國家機關的公文、證件、印章的，犯罪嫌疑人會被人民法院判處三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剝奪政治權利，并處罰金；
2、情節嚴重的，犯罪嫌疑人會被人民法院判處三年以上十年以下有期徒刑，并處罰金；
3、偽造公司、企業、事業單位、人民團體的印章的，犯罪嫌疑人會被人民法院判處三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剝奪政治權利，并處罰金。

滿足下列要件構成盜竊國家機關印章罪：
1、侵犯了國家機關的正常管理活動和信譽。
2、在客觀方面表現為盜竊國家機關的印章的行為。
3、行為人是達到法定刑事責任年齡、具有刑事責任能力的自然人。
4、在主觀方面是故意。
【法律依據】
《刑法》第二百八十條
偽造、變造、買賣或者盜竊、搶奪、毀滅國家機關的公文、證件、印章的，處三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剝奪政治權利，并處罰金；情節嚴重的，處三年以上十年以下有期徒刑，并處罰金。