法律主觀：

公安機關受理重婚罪。
一般情況下，重婚案件屬于刑事自訴范疇，屬于告訴才處理的刑事案件，受害人可以直接向人民法院提起刑事自訴。對于證據不足的重婚案件，可由公安機關受理的，應當移送公安機關立案偵查。
因此，被害人向公安機關控告的配偶存在重婚行為的，公安機關應當受理。
根據《中華人民共和國刑法》第二百五十八條規定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而與之結婚的，處二年以下有期徒刑或者拘役。

法律客觀：

《中華人民共和國刑法》
第九十八條
本法所稱告訴才處理，是指被害人告訴才處理。如果被害人因受強制、威嚇無法告訴的，人民檢察院和被害人的近親屬也可以告訴。

《中華人民共和國刑法》
第二百五十八條
有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而與之結婚的，處二年以下有期徒刑或者拘役。

《中華人民共和國刑法》
第二百五十九條
明知是現役軍人的配偶而與之同居或者結婚的，處三年以下有期徒刑或者拘役。

重婚罪公安局會立案。公民或者被害人發現有重婚罪的，可以向犯罪行為發生地公安機關報案的，公安機關審查之后，認為要追究刑事責任的，會立案進行偵查。
一、追究重婚罪有以下兩種途徑：
1、公安機關依報案、舉報或其他線索進行偵查，或是法院、檢察院發現有重婚嫌疑而移交公安機關偵查，偵查終結后通過檢察院提起公訴，由人民法院審判。
2、配偶發現另一方有重婚行為的，可以向公安機關報案，要求公安機關立案偵查;也可以由受害者自行收集證據后，向人民法院直接起訴。
直接起訴的，需要自己承擔舉證的責任，這是有一定難度的。必須對外以夫妻相稱而公開同居生活的，才能構成重婚罪。
二、除以下特殊情況外的刑事案件應由公安機關立案管轄：
1.由人民法院直接受理，不需要經過偵查的自訴案件；
2.由人民檢察院直接立案偵查的案件;
3.由軍隊保衛部門負責偵查的軍隊內部發生的刑事案件;
4.由國家安全機關立案偵查的間諜案;
5.由監獄立案偵查的罪犯在監獄內犯罪的案件。
三、公安局立案的程序是
1.必須先有人報案(當事人，或者目擊者等旁人)。
2.只有刑事案件予以立案偵查，民事糾紛，治安案件一般都只是留個案底。
3.不予收費，公安機關處理事情是不收費的。
4.當案件偵查，審理完畢，或者案件不需要繼續偵查審理等其他情況，公安機關將予以撤銷立案。
法律依據
《中華人民共和國刑法》
第二百五十八條 有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而與之結婚的，處二年以下有期徒刑或者拘役。