毒品犯罪累犯的構成要件是前罪和后罪必須都是毒品犯罪，前罪犯罪分子被判處過管制、拘役、有期徒刑、無期徒刑、死刑五種主刑和罰金、剝奪政治權利、沒收財產三種附加刑中的任意一種刑罰，后罪必須發生在前罪被判處刑罰以后的任何時間內。

《中華人民共和國刑法》第六十五條 被判處有期徒刑以上刑罰的犯罪分子，刑罰執行完畢或者赦免以后，在五年以內再犯應當判處有期徒刑以上刑罰之罪的，是累犯，應當從重處罰，但是過失犯罪和不滿十八周歲的人犯罪的除外。 前款規定的期限，對于被假釋的犯罪分子，從假釋期滿之日起計算。 《中華人民共和國刑法》第六十六條 危害國家安全犯罪、恐怖活動犯罪、黑社會性質的組織犯罪的犯罪分子，在刑罰執行完畢或者赦免以后，在任何時候再犯上述任一類罪的，都以累犯論處。

法律分析：

根據我國刑法的相關規定，分為一般累犯和特殊累犯；一般累犯指的是被判處有期徒刑以上刑罰的犯罪分子，刑罰執行完畢或者赦免以后，在五年以內再犯應當判處有期徒刑以上刑罰之罪的，是累犯，應當從重處罰，但是過失犯罪和不滿十八周歲的人犯罪的除外。

特殊累犯指的是危害國家安全犯罪、恐怖活動犯罪、黑社會性質的組織犯罪的犯罪分子，在刑罰執行完畢或者赦免以后，在任何時候再犯上述任一類罪的，都以累犯論處。

法律依據：

《中華人民共和國刑法》第六十五條【一般累犯】規定：被判處有期徒刑以上刑罰的犯罪分子，刑罰執行完畢或者赦免以后，在五年以內再犯應當判處有期徒刑以上刑罰之罪的，是累犯，應當從重處罰，但是過失犯罪和不滿十八周歲的人犯罪的除外。

前款規定的期限，對于被假釋的犯罪分子，從假釋期滿之日起計算。

《中華人民共和國刑法》第六十六條【特別累犯】規定：危害國家安全犯罪、恐怖活動犯罪、黑社會性質的組織犯罪的犯罪分子，在刑罰執行完畢或者赦免以后，在任何時候再犯上述任一類罪的，都以累犯論處。