法定最高刑為無期徒刑的罪行包括集資詐騙罪、故意殺人罪、強奸罪、綁架罪、搶劫罪與貪污罪。在法律依據《中華人民共和國刑法》中，針對集資詐騙罪，當罪犯以非法占有為目的，使用詐騙方法非法集資，若數額較大，將面臨五年以下有期徒刑或拘役，同時需支付二萬元以上二十萬元以下的罰金；若數額巨大或有其他嚴重情節，則會受到五年以上十年以下有期徒刑的懲罰，并承擔五萬元以上五十萬元以下罰金；若數額特別巨大或有特別嚴重情節，將面臨十年以上有期徒刑或無期徒刑，同時需支付五萬元以上五十萬元以下罰金或財產沒收。
故意殺人罪的處罰更為嚴厲，根據《中華人民共和國刑法》第二百三十二條，故意殺人的罪犯將面臨死刑、無期徒刑或十年以上有期徒刑。對于情節較輕的案件，罪犯將被判處三年以上十年以下有期徒刑。這顯示了法律對故意殺人罪的嚴懲態度。
強奸罪、綁架罪、搶劫罪與貪污罪在《中華人民共和國刑法》中同樣具有無期徒刑的法定最高刑。強奸罪、綁架罪與搶劫罪則根據犯罪的嚴重程度，分別給予有期徒刑、無期徒刑或死刑的處罰。貪污罪則主要針對國家機關工作人員利用職務之便，非法占有公款、公物的行為，同樣在法律面前接受嚴厲的制裁。
綜上所述，法定最高刑為無期徒刑的罪行，涵蓋了集資詐騙罪、故意殺人罪、強奸罪、綁架罪、搶劫罪與貪污罪。這些罪行在法律中均有著嚴厲的懲罰措施，旨在維護社會公平正義，保護公民生命財產安全。