警察立案后30天內(nèi)抓人。一般刑事案件在七日以內(nèi)決定是否立案，重大、復(fù)雜線索，經(jīng)縣級(jí)公安機(jī)關(guān)負(fù)責(zé)人批準(zhǔn)，立案審查期限可延長(zhǎng)至三十日。特別重大、復(fù)雜線索，經(jīng)地級(jí)公安機(jī)關(guān)負(fù)責(zé)人批準(zhǔn)，立案審查期限可延長(zhǎng)至六十日。被刑拘的犯罪嫌疑人在立案后30天內(nèi)會(huì)轉(zhuǎn)捕。
派出所立案后，法律上沒有限定時(shí)間也就是說沒有具體規(guī)定，主要取決于辦案條件，看偵查進(jìn)展情況。需要調(diào)查取證、拘留犯罪嫌疑人、預(yù)審犯罪嫌疑人，有的還需要追贓。公安立案后多久結(jié)案，時(shí)間視情況而定。從開始立案到偵辦，到最后結(jié)案，有許多內(nèi)容要進(jìn)行。針對(duì)不同的案件，在立案到結(jié)案的這個(gè)過程所需要耗費(fèi)的時(shí)間也是不一樣的。一般情況之下，需要的時(shí)間至少是半年，特殊情況會(huì)有所延長(zhǎng)。
法律依據(jù)：
《公安機(jī)關(guān)辦理刑事案件程序規(guī)定》
第一百二十四條
公安機(jī)關(guān)對(duì)于現(xiàn)行犯或者重大嫌疑分子，有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在預(yù)備犯罪、實(shí)行犯罪或者在犯罪后即時(shí)被發(fā)覺的；
（二）被害人或者在場(chǎng)親眼看見的人指認(rèn)他犯罪的；
（三）在身邊或者住處發(fā)現(xiàn)有犯罪證據(jù)的；
（四）犯罪后企圖自殺、逃跑或者在逃的；
（五）有毀滅、偽造證據(jù)或者串供可能的；
（六）不講真實(shí)姓名、住址，身份不明的；
（七）有流竄作案、多次作案、結(jié)伙作案重大嫌疑的。
《中華人民共和國刑事訴訟法》
第九十一條　公安機(jī)關(guān)對(duì)被拘留的人，認(rèn)為需要逮捕的，應(yīng)當(dāng)在拘留后的三日以內(nèi)，提請(qǐng)人民檢察院審查批準(zhǔn)。在特殊情況下，提請(qǐng)審查批準(zhǔn)的時(shí)間可以延長(zhǎng)一日至四日。對(duì)于流竄作案、多次作案、結(jié)伙作案的重大嫌疑分子，提請(qǐng)審查批準(zhǔn)的時(shí)間可以延長(zhǎng)至三十日。
人民檢察院應(yīng)當(dāng)自接到公安機(jī)關(guān)提請(qǐng)批準(zhǔn)逮捕書后的七日以內(nèi)，作出批準(zhǔn)逮捕或者不批準(zhǔn)逮捕的決定。人民檢察院不批準(zhǔn)逮捕的，公安機(jī)關(guān)應(yīng)當(dāng)在接到通知后立即釋放，并且將執(zhí)行情況及時(shí)通知人民檢察院。對(duì)于需要繼續(xù)偵查，并且符合取保候?qū)彙⒈O(jiān)視居住條件的，依法取保候?qū)徎蛘弑O(jiān)視居住。