1. 刑事案件通常先立案后進行調查。
2. 如果當事人涉嫌犯罪，且滿足立案條件，人民檢察院或公安機關將負責立案并展開偵查。
3. 對于公安機關管轄的一般刑事案件，需先由公安機關立案。
4. 立案后，會根據案件具體情況決定是否對犯罪嫌疑人采取強制措施，通常包括刑事拘留、取保候審、監視居住等。
5. 拘留的初始期限為三天，特殊情況如多次、結伙、流竄作案的可延長至三十天。
6. 拘留后，偵查機關應在三日或三十日后向檢察院申請批準逮捕，檢察院有七天的審查時間，七天后必須作出是否批準逮捕的決定。
7. 根據《中華人民共和國刑事訴訟法》，刑事案件的偵查主要由公安機關負責，法律有特殊規定的除外。
8. 人民檢察院可在法律監督過程中，對司法工作人員利用職權實施的侵犯公民權利的犯罪行為進行立案偵查。
9. 對于特定情況下國家機關工作人員利用職權實施的重大犯罪案件，經省級以上人民檢察院決定，也可由人民檢察院直接受理。
10. 自訴案件則由人民法院直接受理。

是先立案后偵查。補充偵查，是指公安機關或者人民檢察院依照法定程序，在原有偵查工作的基礎上進行補充收集證據的一種偵查活動。補充偵查并不是每個案件都必須進行的活動，它只適用于事實不清、證據不足或者遺漏罪行、遺漏同案犯罪嫌疑人的案件。
一、按照規定先立案還是先偵查?
根據《刑事訴訟法》第一百零九條規定：“ 公安機關或者人民檢察院發現犯罪事實或者犯罪嫌疑人，應當按照管轄范圍，立案偵查。”
是先立案后偵查;具體順序如下：
1、立案。指公安機關、檢察院發現犯罪事實或者犯罪嫌疑人，或者對于報案、控告、舉報和自首的材料，以及自訴人起訴的材料，按照各自的管轄范圍進行審查后，決定作為刑事案件進行偵查或者審判的一種訴訟活動。(1)公案機關的立案。按照規定，公安機關對于公民扭送、報案、控告、舉報或者犯罪嫌疑人自首的，都應當立即接受，制作筆錄及《接受刑事案件登記表》。經過審查，認為有犯罪事實需要追究刑事責任，且屬于自己管轄的，予以立案。對于有控告人的案件，決定不予立案的，公安機關應當制作《不予立案通知書》，在7日內送達控告人。控告人對不立案決定不服的，可以申請復議。同時，根據控告人的反映，檢察院有權要求公安機關說明不立案的理由，對此公案機關應當在7日內制作《不立案理由說明書》。檢察院認為不立案理由不能成立的，公安機關在接到檢察院要求立案的通知后，應當在15日內決定立案。(2)檢察院的立案。檢察院舉報中心負責統一受理、管理舉報線索。檢察院決定對案件立案偵查的，應當制作立案決定書。檢察院決定不予立案的，如果是被害人控告的，應當制作不立案通知書。控告人如果不服，可以申請復議。
2、偵查。偵查是指公安機關、檢察院在辦理案件過程中，依照法律進行的專門調查工作和有關的強制性措施;法律規定，偵查過程中的傳喚、拘傳持續時間不得超過12小時，不得以連續拘傳形式變相羈押。按照規定，偵查期限為2-7個月。(1)一般而言，對犯罪嫌疑人逮捕后，偵查期限不得超過2個月;(2)案情復雜的案件可以延長1個月：(3)對交通十分不便的邊遠地區的重大復雜案件;重大的犯罪集團案件;流竄作案的重大復雜案件;犯罪涉及面廣，取證困難的重大復雜案件，可以延長2個月;(4)對犯罪嫌疑人可能判處十年有期徒刑以上刑罰，在已經延期3個月的基礎上，可以再延長2個月。
二、補充偵查
補充偵查，是指公安機關或者人民檢察院依照法定程序，在原有偵查工作的基礎上進行補充收集證據的一種偵查活動。補充偵查并不是每個案件都必須進行的活動，它只適用于事實不清、證據不足或者遺漏罪行、遺漏同案犯罪嫌疑人的案件。補充偵查由人民檢察院決定，公安機關或者人民檢察院實施。
(一)審查起訴階段的補充偵查
1、補充偵查的形式。根據刑事訴訟法第140條第2款的規定，人民檢察院審查起訴的案件，對于需要補充偵查的，可以退回公安機關補充偵查;也可以自行偵查，必要時可以要求公安機關提供協助。
2、補充偵查的期限和次數。根據刑事訴訟法第140條第3款的規定，對于補充偵查的案件，應當在1個月以內補充偵查完畢，補充偵查以兩次為限。這既指退回公安機關補充偵查的案件，也包括人民檢察院自偵案件中決定退回補充偵查的案件。
3、經過一次退回補充偵查的案件，人民檢察院仍然認為證據不足，不符合起訴條件的，可以作出不起訴決定。如果案件經過兩次退回補充偵查，仍然證據不足，不符合起訴條件的，人民檢察院應當作出不起訴決定。
如果公民在日常生活中做出了違法的行為后，都將會受到法律的制裁，那么公安機關也會在發生違法行為后進行立案調查，如果公安機關已經充分掌握了犯罪嫌疑人的犯罪事實后，也是可以向檢察院提出逮捕申請，如果檢察院對逮捕審批通過后則有公安機關進行執行逮捕。

按照法律程序，應當先立案后進行偵查。立案是刑事訴訟活動中的重要步驟，由公安機關、檢察院或法院對案件材料進行審查。若認為存在犯罪事實且需要追究刑事責任，應予以立案。立案后才能啟動偵查工作。
立案是指在發現犯罪事實或犯罪嫌疑人后，或者接受報案、控告、舉報和自首的材料時，相關部門根據管轄范圍進行審查，決定將案件作為刑事案件進行偵查或審判的一種訴訟活動。
根據《刑事訴訟法》第一百一十二條，立案應當在收到報案、控告、舉報或自首材料后迅速審查，如認為有犯罪事實需追究刑事責任，應立案；若認為無犯罪事實或犯罪事實輕微，無需追究刑事責任，則不予立案，并告知控告人。控告人如對不立案決定不服，可申請復議。