刑事拘留最長可達三十七天。是否超過24小時拘留應根據案情決定。《刑法》第六十七條：犯罪后自動自首，如實供述罪行，即為自首。對自首的犯罪分子，可以從輕或者減輕處罰。犯罪較輕的，可以免予處罰。 公安機關對被拘留的人認為需要逮捕的，應當在拘留后的3日以內，提請人民檢察院審查批準。在特殊情況下，經縣級以上公安機關負責人批準，提請審查批準的時間可以延長1日至4日。對于流竄作案、多次作案、結伙作案的重大嫌疑分子，經縣級以上公安機關負責人批準，提請審查批準的時間可以延長至30日。綜上所述，一般情況下，刑事訴訟拘留的期限最長為14日。流竄作案、多次作案、結伙作案的重大嫌疑分子，拘留期限最長為37日。
自首后公安機關可以刑事拘留而不是應當刑事拘留。此外，由于當事人有自首情節，申請取保候審的成功幾率是很大的。《刑事訴訟法》第八十條 公安機關對于現行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
(一)正在預備犯罪、實行犯罪或者在犯罪后即時被發覺的;
(二)被害人或者在場親眼看見的人指認他犯罪的;
(三)在身邊或者住處發現有犯罪證據的;
(四)犯罪后企圖自殺、逃跑或者在逃的;
(五)有毀滅、偽造證據或者串供可能的;
(六)不講真實姓名、住址，身份不明的;
(七)有流竄作案、多次作案、結伙作案重大嫌疑的。
取保候審
第六十七條人民法院、人民檢察院和公安機關對有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候審：
(一)可能判處管制、拘役或者獨立適用附加刑的;
(二)可能判處有期徒刑以上刑罰，采取取保候審不致發生社會危險性的;
(三)患有嚴重疾病、生活不能自理，懷孕或者正在哺乳自己嬰兒的婦女，采取取保候審不致發生社會危險性的;
(四)羈押期限屆滿，案件尚未辦結，需要采取取保候審的。
取保候審由公安機關執行。
自首后是否立即拘留，取決于具體犯罪情節是否嚴重。犯罪行為對社會其他人沒有危害，犯罪嫌疑人已經自首的，可以酌情減輕或者從輕處罰。如果不被視為犯罪，則無需拘留。

公安機關辦理刑事案件期限是如下：
1、如果是適用簡易程序，刑事案件辦案期限是為二十日；但對可能判處的有期徒刑超過三年的，可以延長至一個半月；
2、如果是適用速裁程序的，刑事案件辦案期限是為十日；對可能判處的有期徒刑超過一年的，可以延長至十五日。
刑事案件立案追訴標準 是指公安機關、人民檢察院發現犯罪事實或者犯罪嫌疑人，或者公安機關、人民檢察院、人民法院對于報案、控告、舉報和自首的材料，以及自訴人起訴的材料，按照各自的管轄范圍進行審查后，決定是否作為刑事案件進行偵查 起訴或者審判所依賴的標準。
刑事案件立案標準：
1、屬于自己管轄。公安機關只能管轄法律規定的屬于自己管轄的案件；
2、有犯罪事實。即已經受理的案件，犯罪嫌疑人的行為已經觸犯了刑律，構成了犯罪；
3、需要追究刑事責任。即犯罪嫌疑人的犯罪行為需要依法給予刑罰處罰。
法律依據：《中華人民共和國刑事訴訟法》第二百二十條
適用簡易程序審理案件，人民法院應當在受理后二十日以內審結；對可能判處的有期徒刑超過三年的，可以延長至一個半月。
第二百二十五條
適用速裁程序審理案件，人民法院應當在受理后十日以內審結；對可能判處的有期徒刑超過一年的，可以延長至十五日。

一、自首案多可以羈押多長時間      自首案件，自羈押之日起(刑事拘留之日起)，大致需要四到六個月時間。      《刑事訴訟法》第八十九條公安機關對被拘留的人，認為需要逮捕的，應當在拘留后的三日以內，提請人民檢察院審查批準。在特殊情況下，提請審查批準的時間可以延長一日至四日。      對于流竄作案、多次作案、結伙作案的重大嫌疑分子，提請審查批準的時間可以延長至三十日。      人民檢察院應當自接到公安機關提請批準逮捕書后的七日以內，作出批準逮捕或者不批準逮捕的決定。人民檢察院不批準逮捕的，公安機關應當在接到通知后立即釋放，并且將執行情況及時通知人民檢察院。對于需要繼續偵查，并且符合取保候審、監視居住條件的，依法取保候審或者監視居住。

二、被刑事拘留后會怎么樣      對于被刑事拘留人，公安機關應當在拘留后的24小時內進行訊問。發現不應當被拘留的，簽發《釋放通知書》，看守所憑《釋放通知書》發給被拘留人《釋放證明書》，將其立即釋放。對被拘留的犯罪嫌疑人審查后，根據案件情況報經縣級以上公安機關負責人批準，分別作出如下處理:      1、需要的，在拘留期限內，依法辦理提請批準逮捕手續;      2、應當追究刑事責任，但不需要逮捕的，依法辦理或者手續后，直接向人民檢察院移送起訴;      3、拘留期限內未能查清犯罪事實的，依法辦理取保候審或者監視居住手續后，繼續偵查;      4、撤消案件的，釋放被拘留人，發給釋放證明。      在我國法律中規定了自首案件，自羈押之日起大致需要四到六個月時間，公安機關對被拘留的人，認為需要逮捕的，應當在拘留后的三日以內，提請人民檢察院審查批準，具體的規定如上。

刑案自訴于15日內立結。
滿足立案標準者，應在接到自訴書或口頭告知音訊起15日內立案，同時出具書面通知予自訴方。
若不符條件，應在同期限內向自訴人作出不接受之書面通知，并詳述理由。
【法律依據】
《中華人民共和國刑事訴訟法》第一百一十二條
人民法院、人民檢察院或者公安機關對于報案、控告、舉報和自首的材料，應當按照管轄范圍，迅速進行審查，認為有犯罪事實需要追究刑事責任的時候，應當立案；認為沒有犯罪事實，或者犯罪事實顯著輕微，不需要追究刑事責任的時候，不予立案，并且將不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申請復議。