提起行政賠償的程序主要有以下兩種情況。首先，公民、法人或者其他組織可以將行政賠償訴訟與行政訴訟合并提出，即在對行政機關的行政行為提起訴訟的同時，一并提出賠償請求。此種方式方便且節省時間，能同時解決行政行為的合法性問題及賠償責任問題。
其次，根據法律的規定，公民、法人或者其他組織也可以選擇單獨提出行政賠償訴訟。這意味著在未對具體行政行為提起訴訟的情況下，單獨針對行政行為的賠償問題提出訴求。這種情況下，法院會分別對行政訴訟與賠償請求進行立案，并根據案件的具體情況，選擇合并審理或單獨審理。這種程序保障了賠償請求的獨立性與完整性，確保賠償請求得到充分的法律審查。
綜合上述，提起行政賠償的程序靈活多樣，既可以與行政訴訟合并提出，也可以單獨提出。具體選擇方式應根據案件情況及當事人的需要來決定。無論選擇何種方式，目的都是為了確保行政行為的合法性與賠償請求的合理處理，維護公民、法人或其他組織的合法權益。

申請行政賠償申訴，一般應向其上一級機關提出。在申請途徑上，主要有兩種方式：
第一種是一并提出行政賠償請求。在進行行政復議或行政訴訟時，同時提出行政賠償請求。在復議機關或法院確認具體行政行為違法后，對賠償請求進行處理。
第二種是單獨提出行政賠償請求。根據《行政訴訟法》第67條，公民、法人或其他組織在單獨提出損害賠償請求時，需先向行政機關提出。對行政機關的處理結果不滿意時，可以向人民法院提起訴訟。在單獨方式中，向法院起訴前必須先向賠償義務機關提出單獨賠償請求，且經過先行程序，否則法院不予受理。

申請行政賠償請求主要有兩種途徑。第一種是一并提出行政賠償請求。申請人可以在請求行政復議機關和人民法院對行政機關的具體行政行為進行合法性審查的同時，一并提出行政賠償請求。只有在確定該具體行政行為違法后，復議機關和法院才對行政賠償請求進行處理。
第二種途徑是單獨提出行政賠償請求。《行政訴訟法》規定，公民、法人或其他組織如果單獨就損害賠償提出請求，應先由行政機關解決。若對行政機關的處理結果不滿意，可以向法院提起訴訟。這種方式適用于雙方對行政行為的違法性沒有爭議，或行政行為已被確認違法、撤銷或變更，但未處理損害賠償問題，或受害人對處理結果不滿時。在單獨方式中，提起訴訟前必須先向賠償義務機關單獨提出賠償請求，這一步驟是必要的，否則法院不予受理。
綜上所述，申請行政賠償請求可以根據具體情況選擇一并提出或單獨提出的方式。一并提出行政賠償請求可以在行政復議或訴訟過程中同時進行，而單獨提出行政賠償請求則需要先與賠償義務機關溝通，解決賠償問題。這兩種方式各有適用條件，申請人在申請時應根據自身情況選擇合適的途徑。

單獨提起行政賠償訴訟需滿足七個條件。首先，請求人需具備請求資格。其次，需明確被告信息。接著，需具體說明賠償請求和受損害的事實依據。如果加害行為為具體行政行為，該行為需已被確認為違法。同時，賠償義務機關需已先行處理或超過法定期限未予辦理。此外，所訴案件需屬于人民法院行政賠償訴訟的受案范圍和受訴人民法院管轄。最后，請求人的起訴期限需符合法律規定的條件。