要按先刑事后民事的原則處理。民事案件中止審理，等刑事案件結案后再處理。《民事訴訟法》第一百五十條，有下列情形之一的，中止訴訟：（一）一方當事人死亡，需要等待繼承人表明是否參加訴訟的；（二）一方當事人喪失訴訟行為能力，尚未確定法定代理人的。 要按先刑事后民事的原則處理。民事案件中止審理，等刑事案件結案后再處理。
法律依據：
《民事訴訟法》第一百五十條，有下列情形之一的，中止訴訟：
（一）一方當事人死亡，需要等待繼承人表明是否參加訴訟的；
（二）一方當事人喪失訴訟行為能力，尚未確定法定代理人的；
（三）作為一方當事人的法人或者其他組織終止，尚未確定權利義務承受人的；
（四）一方當事人因不可抗拒的事由，不能參加訴訟的；
（五）本案必須以另一案的審理結果為依據，而另一案尚未審結的；
（六）其他應當中止訴訟的情形。 中止訴訟的原因消除后，恢復訴訟。

民事案件執行過程中發現涉嫌刑事犯罪是否應該中止執行的這個問題是要根據情況進行分析的，如果刑事案件和民事案件具有一定的關聯關系，司法實踐中，通常情況下都會中止執行的，如果沒有關聯關系，公安機關無權要求民事法院中止執行。
公民因為別人的民事方面的侵權而針對對方的行為提起了民事訴訟，但是法官在受理之后并在審理過程中發現被告不僅存在民事方面的侵權還已經觸及了刑事上的罪行，此時就不僅僅是簡單的民事案件了。
一、民事案件涉嫌刑事犯罪應否中止執行?
如果民事案與刑事案件相關聯的應當停止民事案件執行。 對于刑事立案前民事案件已經審理終結這種情況，目前尚無明確的法律或司法解釋作出規定。可以參考公安施行的《公安機關辦理經濟犯罪案件的若干規定》（以下簡稱“《規定》”）。
該《規定》第11條規定：“公安機關發現經濟犯罪嫌疑，與人民法院已受理或作出生效判決、裁定的民事案件系同一法律事實的，應當說明理由并附有關材料復印件，函告受理或作出判決、裁定的人民法院，同時，通報相關的人民檢察院。”
第12條規定：“需要立案偵查的案件與人民法院受理或作出生效判決、裁定的民事案件，屬于同一法律事實，如符合下列條件之一的，公安機關應當立案偵查：
(一)人民法院決定將案件移送公安機關或者撤銷該判決、裁定的;
(二)人民檢察院依法通知公安機關立案的。”
第13條規定：“需要立案偵查的案件與人民法院受理或作出生效判決、裁定的民事案件，如果不屬同一法律事實，公安機關可以直接立案偵查，但不得以刑事立案為由要求人民法院裁定駁回起訴、中止審理或撤銷判決、裁定。”
二、刑事案件審理時間
一審法院的正常審理期限(一般為2個月，至遲不超過3個月，特殊情況例外)
《刑事訴訟法》
第二百零八條 人民法院審理公訴案件，應當在受理后二個月以內宣判，至遲不得超過三個月。對于可能判處死刑的案件或者附帶民事訴訟的案件，以及有本法第一百五十八條規定情形之一的，經上一級人民法院批準，可以延長三個月;因特殊情況還需要延長的，報請最高人民法院批準。
人民法院改變管轄的案件，從改變后的人民法院收到案件之日起計算審理期限。
人民檢察院補充偵查的案件，補充偵查完畢移送人民法院后，人民法院重新計算審理期限。
《刑事訴訟法》
第一百五十八條 下列案件在本法第一百五十六條規定的期限屆滿不能偵查終結的，經省、自治區、直轄市人民檢察院批準或者決定，可以延長二個月：
(一)交通十分不便的邊遠地區的重大復雜案件;
(二)重大的犯罪集團案件;
(三)流竄作案的重大復雜案件;
(四)犯罪涉及面廣，取證困難的重大復雜案件。
根據上述規定，人民法院審理一審案件常見的審限應當在三至六個月。
民事法院的判決結果跟刑事案件之間毫無任何關系的情況下，一般都是民事法院該執行就執行，也并不影響到公安機關的立案偵查。但有的時候，民事法院所執行的這些財產，有可能就是當事人通過之前的刑事犯罪行為取得的，如果確認為贓款，就只能中止執行。

一、再審中止執行的依據是什么
1、再審中止執行的依據如下：
（1）申請人表示可以延期執行的；
（2）案外人對執行標的提出確有理由的異議的；
（3）作為一方當事人的公民死亡，需要等待繼承人繼承權利或者承擔義務的。
2、法律依據：《中華人民共和國刑事訴訟法》第三百八十二條
上訴人直接向第二審人民法院提出上訴的，第二審人民法院應當在收到上訴狀后三日以內將上訴狀交第一審人民法院。第一審人民法院應當審查上訴是否符合法律規定。符合法律規定的，應當在接到上訴狀后三日以內將上訴狀連同案卷、證據移送上一級人民法院，并將上訴狀副本送交同級人民檢察院和對方當事人。
第三百八十三條
上訴人在上訴期限內要求撤回上訴的，人民法院應當準許。
上訴人在上訴期滿后要求撤回上訴的，第二審人民法院經審查，認為原判認定事實和適用法律正確，量刑適當的，應當裁定準許；認為原判確有錯誤的，應當不予準許，繼續按照上訴案件審理。
被判處死刑立即執行的被告人提出上訴，在第二審開庭后宣告裁判前申請撤回上訴的，應當不予準許，繼續按照上訴案件審理。
二、執行的條件是什么
執行的條件如下：
1、須有執行根據；
2、有可供執行的內容；
3、被執行人有能力履行而拒不履行；
4、申請當事人在法定期限以內提出了執行申請。