勞動(dòng)者被追究刑事責(zé)任的，用人單位可以解除勞動(dòng)合同。所以對于被刑事拘留的員工，公司可以直接解除勞動(dòng)合同。根據(jù)相關(guān)規(guī)定，勞動(dòng)者有下列情形之一的，用人單位可以解除勞動(dòng)合同：
1、在試用期間被證明不符合錄用條件的；
2、嚴(yán)重違反用人單位的規(guī)章制度的；
3、嚴(yán)重失職，營私舞弊，給用人單位造成重大損害的；
4、勞動(dòng)者同時(shí)與其他用人單位建立勞動(dòng)關(guān)系，對完成本單位的工作任務(wù)造成嚴(yán)重影響，或者經(jīng)用人單位提出，拒不改正的；
5、因特殊情形致使勞動(dòng)合同無效的；
6、被依法追究刑事責(zé)任的。
有下列情形之一，需要裁減人員二十人以上或者裁減不足二十人但占企業(yè)職工總數(shù)百分之十以上的，用人單位提前三十日向工會(huì)或者全體職工說明情況，聽取工會(huì)或者職工的意見后，裁減人員方案經(jīng)向勞動(dòng)行政部門報(bào)告，可以裁減人員：
1、依照企業(yè)破產(chǎn)法規(guī)定進(jìn)行重整的；
2、生產(chǎn)經(jīng)營發(fā)生嚴(yán)重困難的；
3、企業(yè)轉(zhuǎn)產(chǎn)、重大技術(shù)革新或者經(jīng)營方式調(diào)整，經(jīng)變更勞動(dòng)合同后，仍需裁減人員的；
4、其他因勞動(dòng)合同訂立時(shí)所依據(jù)的客觀經(jīng)濟(jì)情況發(fā)生重大變化，致使勞動(dòng)合同無法履行的。
公職人員犯罪，有下列情形之一的，予以開除：
（一）因故意犯罪被判處管制、拘役或者有期徒刑以上刑罰（含宣告緩刑）的；
（二）因過失犯罪被判處有期徒刑，刑期超過三年的；
（三）因犯罪被單處或者并處剝奪政治權(quán)利的。
法律依據(jù)：
《中華人民共和國勞動(dòng)合同法》
第三十九條 勞動(dòng)者有下列情形之一的，用人單位可以解除勞動(dòng)合同：
(一)在試用期間被證明不符合錄用條件的;
(二)嚴(yán)重違反用人單位的規(guī)章制度的;
(三)嚴(yán)重失職，營私舞弊，給用人單位造成重大損害的;
(四)勞動(dòng)者同時(shí)與其他用人單位建立勞動(dòng)關(guān)系，對完成本單位的工作任務(wù)造成嚴(yán)重影響，或者經(jīng)用人單位提出，拒不改正的;
(五)因本法第二十六條第一款第一項(xiàng)規(guī)定的情形致使勞動(dòng)合同無效的;
(六)被依法追究刑事責(zé)任的。

拘役 是被依法追究刑事責(zé)任的，可以開除公職。 《 勞動(dòng)合同法 》法第二十五條勞動(dòng)者有下列情形之一的，用人單位可以 解除勞動(dòng)合同 ：第四款：依法追究刑事責(zé)任的。 《公務(wù)員法》的相關(guān)規(guī)定，也是可以開除的。 拘役的期限 為1個(gè)月以上6個(gè)月以下， 數(shù)罪并罰 時(shí)不得超過1年。拘役犯雖然被剝奪人身自由、強(qiáng)制勞動(dòng)改造，但與 有期徒刑 、無期徒刑被剝奪自由強(qiáng)制勞動(dòng)改造不一樣，體現(xiàn)在執(zhí)行機(jī)關(guān)不是監(jiān)獄，其次其參加勞動(dòng)，可酌情獲得報(bào)酬。

可以予以開除，具體的法律依據(jù)是勞動(dòng)法以及勞動(dòng)合同法和單位的內(nèi)部制度予以確定。根據(jù)《勞動(dòng)法》規(guī)定，用人單位可以單方的有以下情況：第一種情況，依據(jù)《勞動(dòng)法》第二十五條規(guī)定，勞動(dòng)者有下列情形之一的，用人單位可以解除勞動(dòng)合同：(1)在試用期間被證明不符合錄用條件的;(2)嚴(yán)重違反勞動(dòng)紀(jì)律或用人單位規(guī)章制度的;(3)嚴(yán)重失職。營私舞弊。對用人單位利益造成重大損害的;(4)被依法追究刑事責(zé)任的。第二種情況，依據(jù)《勞動(dòng)法》第二十六條規(guī)定，有下列情形之一的，用人單位可以解除勞動(dòng)合同，但是應(yīng)當(dāng)提前30日以書面形式通知?jiǎng)趧?dòng)者本人：(1)勞動(dòng)者患病或非應(yīng)工負(fù)傷，醫(yī)療期滿后，不能從事原工作也不能從事由用人單位另行安排的工作的(2)勞動(dòng)者不能勝任工作，經(jīng)過培訓(xùn)或者調(diào)整工作崗位，仍不能勝任工作的(3)勞動(dòng)合同訂立時(shí)所依據(jù)的客觀情況發(fā)生重大變化，致使原勞動(dòng)合同無法履行，經(jīng)當(dāng)事人協(xié)商不能就變更勞動(dòng)合同達(dá)成協(xié)議的。