《最高人民法院關于執行〈中華人民共和國刑事訴訟法〉若干問題的解釋》已于1998年6月29日由最高人民法院審判委員會第989次會議通過，現予公布，自1998年9月8日起施行。《最高人民法院關于適用〈中華人民共和國刑事訴訟法〉的解釋》已于2012年11月5日由最高人民法院審判委員會第1559次會議通過，現予公布，自2013年1月1日起施行。最高人民法院1998年9月2日公布的《關于執行〈中華人民共和國刑事訴訟法〉若干問題的解釋》同時廢止。法律依據：《最高人民法院關于執行〈中華人民共和國刑事訴訟法〉若干問題的解釋》第四條人民檢察院認為可能判處無期徒刑、死刑而向中級人民法院提起公訴的普通刑事案件，中級人民法院受理后，認為不需要判處無期徒刑以上刑罰的，可以依法審理，不再交基層人民法院審理。第五條一人犯數罪、共同犯罪和其他需要并案審理的案件，只要其中一人或者一罪屬于上級人民法院管轄的，全案由上級人民法院管轄。第六條單位犯罪的刑事案件，由犯罪地的人民法院管轄。如果由被告單位住所地的人民法院管轄更為適宜的，可以由被告單位住所地的人民法院管轄。

對于刑事案件，最高人民法院的解釋是《最高人民法院關于適用《中華人民共和國刑事訴訟法》的解釋》。該解釋規定，中國公民在中華人民共和國領域外的犯罪，由其登陸地、入境地、離境前居住地或者現居住地的人民法院管轄；被害人是中國公民的，也可以由被害人離境前居住地或者現居住地的人民法院管轄。

根據《最高人民法院關于適用中華人民共和國刑事訴訟法的解釋》第二十四條，審判人員若存在以下行為，當事人及其法定代理人有權申請其回避：
1. 違反規定與本案的當事人、辯護人、訴訟代理人進行會見的；
2. 為本案當事人推薦或介紹辯護人、訴訟代理人，或者為律師、其他人員介紹辦理本案事務的；
3. 索取、接受本案當事人及其委托人的財物或其他利益的；
4. 接受本案當事人及其委托人的宴請，或參與由其支付費用的活動的；
5. 向本案當事人及其委托人借用款物或其他物品的；
6. 存在其他可能影響公正審判的不正當行為。
這些規定旨在確保審判的公正性和獨立性，保護當事人的合法權益，維護司法權威和公信力。