繼母對繼子有扶養義務。《民法典》第一千零七十二條規定，繼父或者繼母與受其撫養教育的繼子女之間的權利義務關系，適用本法關于父母子女關系的規定。繼父母與繼子女之間，不得虐待或者歧視。第一千零六十七條的規定，父母 不履行撫養義務 的，未成年子女或者不能獨立生活的成年子女，有要求父母給付撫養費的權利。

《民法典》第一千零七十二條繼父母與繼子女間，不得虐待或者歧視。繼父或者繼母和受其撫養教育的繼子女間的權利義務關系，適用本法關于父母子女關系的規定。第一千零六十七條父母不履行撫養義務的，未成年子女或者不能獨立生活的成年子女，有要求父母給付撫養費的權利。成年子女不履行贍養義務的，缺乏勞動能力或者生活困難的父母，有要求成年子女給付贍養費的權利。

法律分析：再婚后與配偶的子女形成繼父母、繼子女關系的，要對繼子女承擔撫養的義務。但如果繼子女已經成年，已經獨立生活，或者完全由親生父母承擔撫養教育義務；或者繼子女未跟隨再婚的親生父母生活，如跟隨外公外婆或者爺爺奶奶生活等。這時繼父母和繼子女之間沒有形成撫養教育關系，不具有法律上的父母子女關系，繼父母對繼子女沒有撫養義務。

法律依據：《中華人民共和國民法典》

第一千零七十一條?非婚生子女享有與婚生子女同等的權利，任何組織或者個人不得加以危害和歧視。

不直接撫養非婚生子女的生父或者生母，應當負擔未成年子女或者不能獨立生活的成年子女的撫養費。

第一千零七十二條?繼父母與繼子女間，不得虐待或者歧視。

繼父或者繼母和受其撫養教育的繼子女間的權利義務關系，適用本法關于父母子女關系的規定。

第一千零七十三條?對親子關系有異議且有正當理由的，父或者母可以向人民法院提起訴訟，請求確認或者否認親子關系。

對親子關系有異議且有正當理由的，成年子女可以向人民法院提起訴訟，請求確認親子關系。