公司沒有跟勞動者簽合同，勞動者可以申請勞動仲裁，主張用人單位賠償。根據(jù)相關(guān)法律規(guī)定用人單位應(yīng)在員工入職30天內(nèi)簽訂勞動合同，不簽訂勞動合同的員工可以申請勞動仲裁。用人單位自用工之日起超過一個月不滿一年未與勞動者訂立書面勞動合同的，應(yīng)當(dāng)向勞動者每月支付二倍的工資。
法律分析
建立勞動關(guān)系后未簽訂書面合同的，可申請勞動仲裁，主張賠償并補訂書面勞動合同。勞動者有關(guān)工資、社保、福利、培訓(xùn)、勞動保護方面的問題與企業(yè)發(fā)生爭議的，可向勞動爭議仲裁委員會申請仲裁。根據(jù)相關(guān)法律規(guī)定，勞動爭議發(fā)生后，當(dāng)事人應(yīng)當(dāng)協(xié)商解決，不愿協(xié)商或者協(xié)商不成的，可向勞動仲裁調(diào)解委員會申請調(diào)解，也可直接向勞動爭議仲裁委員會申請仲裁。當(dāng)事人應(yīng)當(dāng)從知道或應(yīng)當(dāng)知道其權(quán)利被侵害之日起六個月內(nèi)，以書面形式向勞動爭議仲裁委員會申請仲裁，提交申訴書。申訴書應(yīng)載明下列事項:一、職工當(dāng)事人的姓名、企業(yè)、住址、工作單位;企業(yè)的名稱、地址和法定代表人姓名和職務(wù);二、仲裁請求和所根據(jù)的事實與理由;三、證據(jù)、證人的姓名和住址。勞動爭議仲裁委員會自收到申訴書之日起七日內(nèi)作出受理或不予受理的決定，決定受理的，自決定之日起七日內(nèi)將申訴書的副本送達被訴人，并組成仲裁庭。當(dāng)事人對仲裁裁決不服的，自收到裁決書十五日內(nèi)可以向人民法院起訴。
法律依據(jù)
《中華人民共國勞動法》
第七十七條　用人單位與勞動者發(fā)生勞動爭議，當(dāng)事人可以依法申請調(diào)解、仲裁、提起訴訟，也可以協(xié)商解決。
第七十九條　勞動爭議發(fā)生后，當(dāng)事人可以向本單位勞動爭議調(diào)解委員會申請調(diào)解；調(diào)解不成，當(dāng)事人一方要求仲裁的，可以向勞動爭議仲裁委員會申請仲裁。當(dāng)事人一方也可以直接向勞動爭議仲裁委員會申請仲裁。對仲裁裁決不服的，可以向人民法院提起訴訟。

一、沒有合同能申請勞動仲裁嗎
1、沒有勞動合同可以申請勞動仲裁的。如果公司沒有和員工簽訂勞動合同，發(fā)生勞動糾紛的，員工可以帶上能證實勞動關(guān)系的材料，比如工資單、社保記錄、其它員工證言等，去申請勞動仲裁，要注意在勞動爭議發(fā)生后一年內(nèi)提出。《中華人民共和國勞動爭議調(diào)解仲裁法》第二條
2、法律依據(jù)：《中華人民共和國勞動爭議調(diào)解仲裁法》第二條
中華人民共和國境內(nèi)的用人單位與勞動者發(fā)生的下列勞動爭議，適用本法：
（一）因確認勞動關(guān)系發(fā)生的爭議；
（二）因訂立、履行、變更、解除和終止勞動合同發(fā)生的爭議；
（三）因除名、辭退和辭職、離職發(fā)生的爭議；
（四）因工作時間、休息休假、社會保險、福利、培訓(xùn)以及勞動保護發(fā)生的爭議；
（五）因勞動報酬、工傷醫(yī)療費、經(jīng)濟補償或者賠償金等發(fā)生的爭議；
（六）法律、法規(guī)規(guī)定的其他勞動爭議。
二、勞動仲裁申請程序是什么
勞動仲裁申請程序如下：
1、向勞動爭議仲裁委員會遞交仲裁申訴書以及相關(guān)材料；
2、勞動爭議仲裁委員會決定是否受理；
3、勞動爭議仲裁委員會受理后五日內(nèi)向被申請人送達仲裁申請書副本；
4、被申請人提交答辯書；
5、仲裁庭開庭審理、調(diào)解；
6、做出裁決。