按照刑事訴訟法規(guī)定，被告人、自訴人、附帶民事訴訟的當(dāng)事人和他們的法定代理人如果不服一審判決或者裁定，有權(quán)在法定期限內(nèi)以書狀或者口頭形式提出上訴；被告人的辨護(hù)人和近親屬在法定期限內(nèi)經(jīng)被告人同意，也可以提出上訴；附帶民事訴訟的當(dāng)事人和他們的法定代理人，可以對判決或者裁定中的附帶民事部分提出上訴。

　　按照民通意見21條，夫妻離婚后，與子女共同生活的一方無權(quán)取消對方對該子女的監(jiān)護(hù)權(quán)。因此，未直接撫養(yǎng)子女的父母一方仍是子女的監(jiān)護(hù)人，即法定代理人。
　　因此，母親有權(quán)提出上訴。法定代理人的上訴權(quán)是獨(dú)立上訴權(quán)，即母親有權(quán)不經(jīng)兒子同意提起上訴
　　民法通則 第十四條 【監(jiān)護(hù)人的法定代理權(quán)】無民事行為能力人、限制民事行為能力人的監(jiān)護(hù)人是他的法定代理人。
　　民通意見
　　21．夫妻離婚后，與子女共同生活的一方無權(quán)取消對方對該子女的監(jiān)護(hù)權(quán)，但是，未與該子女共同生活的一方，對該子女有犯罪行為、虐待行為或者對該子女明顯不利的，人民法院認(rèn)為可以取消的除外。

刑事訴訟法規(guī)定，被告人、自訴人、附帶民事訴訟的當(dāng)事人和他們的法定代理人如果不服一審判決或者裁定，有權(quán)在法定期限內(nèi)以書狀或者口頭形式向上一級法院提出上訴；被告人的辨護(hù)人和近親屬在法定期限內(nèi)經(jīng)被告人同意，也可以提出上訴；附帶民事訴訟的當(dāng)事人和他們的法定代理人，可以對判決或者裁定中的附帶民事部分提出上訴。

從以上法律規(guī)定分析，母親范桂英不撫養(yǎng)子女，已經(jīng)不是法定代理人，因此不能直接提出上訴。只有在征得被告人同意后，才能提出上訴。在本案中，范桂英沒有征得兒子同意的情況下 ，不能獨(dú)立上訴。

不能獨(dú)立上訴，可以走審監(jiān)或申請檢察院抗訴

你這個完全沒有說問題是什么呀……
不過粗看了案例，有幾處與《刑事訴訟法》不符或者說有疑點(diǎn)：
1、第一百七十四條 人民法院對于下列案件，可以適用簡易程序，由審判員一人獨(dú)任審判

2、第一百五十二條 人民法院審判第一審案件應(yīng)當(dāng)公開進(jìn)行。但是有關(guān)國家秘密或者個人隱私的案件，不公開審理。
十四歲以上不滿十六歲未成年人犯罪的案件，一律不公開審理。十六歲以上不滿十八歲未成年人犯罪的案件，一般也不公開審理。
對于不公開審理的案件，應(yīng)當(dāng)當(dāng)庭宣布不公開審理的理由。

3、第一百六十八條 人民法院審理公訴案件，應(yīng)當(dāng)在受理后一個月以內(nèi)宣判，至遲不得超過一個半月。有本法第一百二十六條規(guī)定情形之一的，經(jīng)省、自治區(qū)、直轄市高級人民法院批準(zhǔn)或者決定，可以再延長一個月。

4、第一百八十條 被告人、自訴人和他們的法定代理人，不服地方各級人民法院第一審的判決、裁定，有權(quán)用書狀或者口頭向上一級人民法院上訴。被告人的辯護(hù)人和近親屬，經(jīng)被告人同意，可以提出上訴。
附帶民事訴訟的當(dāng)事人和他們的法定代理人，可以對地方各級人民法院第一審的判決、裁定中的附帶民事訴訟部分，提出上訴。
對被告人的上訴權(quán)，不得以任何借口加以剝奪。

以上四處有些問題，首先簡易案件由審判員獨(dú)任審判。其次，像這個案子必須公開審理并宣判。再次，審理期限沒有特殊原因的至多1個半月，案例中所屬1個月后是多長時間有待考慮。最后，被告人的上訴權(quán)不能被剝奪！

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修改前的刑事訴訟法第二百條　　中級人民法院判處死刑的第一審案件，被告人不上訴的，應(yīng)當(dāng)由高級人民法院復(fù)核后，報請最高人民法院核準(zhǔn)。高級人民法院不同意判處死刑的，可以提審或者發(fā)回重新審判。

修改后的刑事訴訟法第二百三十六條　中級人民法院判處死刑的第一審案件，被告人不上訴的，應(yīng)當(dāng)由高級人民法院復(fù)核后，報請最高人民法院核準(zhǔn)。高級人民法院不同意判處死刑的，可以提審或者發(fā)回重新審判。

所以省高院（不是中院啊）裁定撤銷原判發(fā)回重審是正確的。