在沒有提示或乘客沒有準備的情況下，公交車因爭道搶行、急停急轉、敞門行駛造成乘客摔傷或撞傷的，因為公交司機的不當行為與乘客的受傷結果存在因果關系，所以司機理應對乘客的摔傷負全部責任。

《民法典》第一千一百七十九條，侵害他人造成人身損害的，應當賠償醫療費、護理費、交通費、營養費、住院伙食補助費等為治療和康復支出的合理費用，以及因誤工減少的收入。造成殘疾的，還應當賠償輔助器具費和殘疾賠償金；造成死亡的，還應當賠償喪葬費和死亡賠償金。

法律分析：1、如果老人摔倒完全是因為自身原因或者第三人造成的，比如沒看路摔倒、自身疾病原因摔倒、被人推倒等，公交車不負責任。

2、如果老人摔倒是因為公交車的原因造成的，比如公交車急剎、急變道等，公交車公司承擔相應賠償責任。

3、如果老人摔倒是雙方共同的原因造成的，雙方協商承擔損失，協商不成法院訴訟，由法院認定。

法律依據：《中華人民共和國民法典》

第一百二十條 民事權益受到侵害的，被侵權人有權請求侵權人承擔侵權責任。

第一百八十三條 因保護他人民事權益使自己受到損害的，由侵權人承擔民事責任，受益人可以給予適當補償。沒有侵權人、侵權人逃逸或者無力承擔民事責任，受害人請求補償的，受益人應當給予適當補償。

第一千一百六十七條 侵權行為危及他人人身、財產安全的，被侵權人有權請求侵權人承擔停止侵害、排除妨礙、消除危險等侵權責任。

第一千一百六十八條 二人以上共同實施侵權行為，造成他人損害的，應當承擔連帶責任。

法律分析：有公交公司承擔責任。公交公司與老人之間因為老人買票乘車而存在合同關系，同時對老人的人身安全具有安全保障義務，承運人應當對運輸過程中旅客的傷亡承擔損害賠償責任，但傷亡是旅客自身健康原因造成的或者承運人證明傷亡是旅客故意、重大過失造成的除外。

法律依據：《中華人民共和國民法典》

第一百二十條 民事權益受到侵害的，被侵權人有權請求侵權人承擔侵權責任。

第一百八十三條 因保護他人民事權益使自己受到損害的，由侵權人承擔民事責任，受益人可以給予適當補償。沒有侵權人、侵權人逃逸或者無力承擔民事責任，受害人請求補償的，受益人應當給予適當補償。

第一千一百六十七條 侵權行為危及他人人身、財產安全的，被侵權人有權請求侵權人承擔停止侵害、排除妨礙、消除危險等侵權責任。

第一千一百六十八條 二人以上共同實施侵權行為，造成他人損害的，應當承擔連帶責任。