一、監守自盜構成什么罪
1、監守自盜構成的犯罪，一般根據具體情況決定：
（1）如果監守自盜者不是國家工作人員，則當其錢款數額達到一定程度時即構成職務侵占罪未果；
（2）如果監守自盜者是國家工作人員，則當其錢款數額達到一定程度時即構成貪污罪。
2、法律依據：《中華人民共和國刑法》第二百六十四條
【盜竊罪】盜竊公私財物，數額較大的，或者多次盜竊、入戶盜竊、攜帶兇器盜竊、扒竊的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并處或者單處罰金；數額巨大或者有其他嚴重情節的，處三年以上十年以下有期徒刑，并處罰金；數額特別巨大或者有其他特別嚴重情節的，處十年以上有期徒刑或者無期徒刑，并處罰金或者沒收財產。
第三百八十二條
【貪污罪】國家工作人員利用職務上的便利，侵吞、竊取、騙取或者以其他手段非法占有公共財物的，是貪污罪。
受國家機關、國有公司、企業、事業單位、人民團體委托管理、經營國有財產的人員，利用職務上的便利，侵吞、竊取、騙取或者以其他手段非法占有國有財物的，以貪污論。
與前兩款所列人員勾結，伙同貪污的，以共犯論處。
二、監守自盜如何量刑
監守自盜量刑標準為：
1、貪污數額特別巨大的，處十年以上有期徒刑或者無期徒刑，并處罰金或者沒收財產；
2、數額特別巨大，給國家造成重大損失的，處無期徒刑或者死刑，并處沒收財產。

法律主觀：

監守自盜可能是職務侵占，也可能是盜竊。公司、企業或者其他單位的人員利用職務上的便利將本單位財物非法占為己有數額較大的構成職務侵占罪，應予立案追訴。

法律客觀：

【司法解釋】最高人民檢察院、公安部《關于公安機關管轄的刑事案件立案追訴標準的規定(二)》第八十四條[職務侵占案(刑法第二百七十一條第一款)]公司、企業或者其他單位的人員，利用職務上的便利，將本單位財物非法占為己有，數額在五千元至一萬元以上的，應予立案追訴。最高人民法院最高人民檢察院關于辦理貪污賄賂刑事案件適用法律若干問題的解釋第十一條刑法第一百六十三條規定的非國家工作人員受賄罪、第二百七十一條規定的職務侵占罪中的“數額較大”“數額巨大”的數額起點，按照本解釋關于受賄罪、貪污罪相對應的數額標準規定的二倍、五倍執行。刑法第二百七十二條規定的挪用資金罪中的“數額較大”“數額巨大”以及“進行非法活動”情形的數額起點，按照本解釋關于挪用公款罪“數額較大”“情節嚴重”以及“進行非法活動”的數額標準規定的二倍執行。刑法第一百六十四條第一款規定的對非國家工作人員行賄罪中的“數額較大”“數額巨大”的數額起點，按照本解釋第七條、第八條第一款關于行賄罪的數額標準規定的二倍執行。

員工監守自盜，公司應該及時報警，由警方根據調查情況依法處理：
1、如果盜竊金額較大，構成盜竊罪的，由公安機關予以刑事立案以追究其刑事責任；
2、如果不構成犯罪的，則可以由公安機關予以治安處罰。
對于盜竊罪立案流程一般來說的有以下流程：
1、公安局接到報案后，應當受理登記，詳細了解案情，特別注意了解受害人情況、案件發生的地點；
2、公安局刑警及技術人員及時趕赴現場，進行現場勘查、現場訪問，調查取證；
3、到公安局進行現場分析，確定案件的性質，如果盜竊超過1000元以上就立案偵查。
綜上所述，如果公司向公安機關報警，則要看盜竊價值，價值較大構成盜竊罪。在超市盜竊一般是以盜竊涉案金額來定罪處罰的。達到盜竊罪立案標準追究刑事責任，達不到刑事立案標準的，按治安案件處理。
【法律依據】：
《中華人民共和國治安管理處罰法》第四十九條
盜竊、詐騙、哄搶、搶奪、敲詐勒索或者故意損毀公私財物的，處五日以上十日以下拘留，可以并處五百元以下罰款；情節較重的，處十日以上十五日以下拘留，可以并處一千元以下罰款。
《中華人民共和國刑法》第二百六十四條
【盜竊罪】盜竊公私財物，數額較大的，或者多次盜竊、入戶盜竊、攜帶兇器盜竊、扒竊的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并處或者單處罰金；數額巨大或者有其他嚴重情節的，處三年以上十年以下有期徒刑，并處罰金；數額特別巨大或者有其他特別嚴重情節的，處十年以上有期徒刑或者無期徒刑，并處罰金或者沒收財產。