法律主觀：

檢察院有立案監督權，可以管。 《 刑事訴訟法 》第一百一十三條人民檢察院認為公安機關對應當立案偵查的案件而不立案偵查的，或者被害人認為公安機關對應當立案偵查的案件而不立案偵查，向人民檢察院提出的，人民檢察院應當要求公安機關說明不立案的理由。人民檢察院認為 公安機關不立案 理由不能成立的，應當通知公安機關立案，公安機關接到通知后應當立案。 這是人民檢察院對公安機關進行立案監督的法律依據。被害人請求人民檢察院對公安機關予以立案監督，不僅有利于維護自身權益，同時有助于實現人民檢察院作為法律監督機關的職能。 哪些案件由 公安局立案 犯罪是對社會秩序、公共安全的最嚴重侵犯，公安機關正是國家的治安保衛機關，肩負著維護社會秩序、保衛公共安全的責任。另一方面，公安機關具有同犯罪作斗爭的豐富經驗和必要的專門偵查手段、資源，亦使得其能夠擔負起偵查絕大多數案件的重任。因此，相對于檢察院和法院，公安局立案管轄的案件一般來說是最多的。我國《刑事訴訟法》第19條第1款規定：“刑事案件的偵查由公安機關進行，法律另有規定的除外?！?法律另有規定的有： (1)由人民法院直接受理，不需要經過偵查的自訴案件 (2)由人民檢察院直接立案偵查的案件 (3)由軍隊保衛部門負責偵查的軍隊內部發生的刑事案件 (4)由 國家安全機關 立案偵查的間諜案 (5)由監獄立案偵查的罪犯在監獄內犯罪的案件。 需要特別注意的是，根據六機關《規定》，涉稅案件、破壞社會主義市場經濟秩序罪由公安機關管轄，人民檢察院不應受理偽證罪、 拒不執行判決 、裁定罪由公安機關立案偵查，而不應由人民法院直接受理。 另外，對于自訴案件的第二類，被害人向人民法院起訴后，人民法院認為證據不足、可由公安機關受理的，應當移送公安機關立案偵查。被害人向公安機關控告的，公安機關應當受理。

法律客觀：

《中華人民共和國 刑事訴訟法 》第一百七十九條 對于公安機關移送起訴的案件，人民檢察院決定不起訴的，應當將不起訴決定書送達公安機關。公安機關認為不起訴的決定有錯誤的時候，可以要求復議，如果意見不被接受，可以向上一級人民檢察院提請復核。

向法院監察部門提出書面監察申請。根據《人民法院監察工作條例》第十四條規定，人民法院監察部門主要職責之一是受理對人民法院及其法官、其他工作人員違法違紀行為的控告、檢舉，調查處理法官和其他工作人員違反審判紀律、執行紀律和其他紀律的行為。如果遇到法院不予立案的情形，請您撰寫一份書面申請，提交至法院的監察部門，請求其進行監督。
向上一級法院起訴。根據我國《行政訴訟法》第五十二條，如果在人民法院既不立案，又不作出立案裁定，當事人可以向上一級法院起訴。上一級法院認為符合起訴條件的，應當立案、審理，也可以指定其他下級法院立案、審理。因此，在基層法院不立案的情況下，特別是對于一些敏感的行政案件，您可以準備一份新的起訴材料，直接提交給上一級法院，要求其受理案件。
向上級法院提出監督申請。根據《人民法院組織法》第十條規定，下級法院的審判工作受上級法院的監督。如果基層法院不作為，在立案材料符合要求的情況下卻延遲立案，您可以直接向上級法院提出監督立案的申請。

可以向檢察院申請立案監督。
一、了解不予立案的原因
當事人首先需要了解公安局不予立案的具體原因。公安局在作出不予立案決定時，通常會告知當事人理由。當事人應認真聽取并理解這些理由，以便有針對性地進行后續操作。
二、準備相關材料
當事人需要準備與案件相關的證據材料，包括但不限于報案材料、現場照片、視頻、證人證言等。這些材料將有助于檢察院了解案件情況，判斷是否應當立案。
三、向檢察院提出立案監督申請
當事人可以向當地檢察院提交立案監督申請書，附上相關證據材料。申請書應詳細陳述案件事實、理由及請求，明確說明公安局不予立案的情況，并請求檢察院進行立案監督。
四、檢察院審查并決定是否立案監督
檢察院在收到申請后，將對案件進行審查。如果檢察院認為公安局不予立案的決定存在錯誤或不當，可以依法啟動立案監督程序，要求公安機關說明不予立案的理由。
五、公安機關說明理由并接受監督
公安機關在接到檢察院的要求后，應當向檢察院說明不予立案的理由和依據。檢察院將根據公安機關的說明，對案件進行進一步審查，并決定是否應當立案。
六、檢察院作出處理決定
經過審查，檢察院將作出是否立案監督的處理決定。如果檢察院認為應當立案，將依法通知公安機關立案偵查；如果認為不予立案的決定正確，將向當事人說明理由。
綜上所述：
當公安局不予立案時，當事人可以通過向檢察院申請立案監督來維護自己的合法權益。在此過程中，當事人需要了解不予立案的原因，準備相關材料，向檢察院提出申請，并接受檢察院的審查和處理。檢察院將依法對公安機關的立案活動進行監督，確保案件得到及時、公正處理。
法律依據：
《中華人民共和國刑事訴訟法》
第一百一十三條規定：
人民檢察院認為公安機關對應當立案偵查的案件而不立案偵查的，或者被害人認為公安機關對應當立案偵查的案件而不立案偵查，向人民檢察院提出的，人民檢察院應當要求公安機關說明不立案的理由。人民檢察院認為公安機關不立案理由不能成立的，應當通知公安機關立案，公安機關接到通知后應當立案。
《中華人民共和國人民檢察院組織法》
第二十條規定：
人民檢察院行使下列職權：對訴訟活動實行法律監督；