在司法程序中的拘捕階段，被指控犯罪的嫌疑人均不可接受其家人的探望。這主要是因為在這個階段中，嫌疑人仍然屬于被公安機關監管控制的對象，尚未開始受到審判程序的正式審查。一般情況下，只有當嫌疑人被逮捕并正式進入看守所在押人員名單之后，根據相關法律法規的規定，其家庭成員才有機會進行探望。
至于具體的探訪時間安排，通常由看守所根據實際情況來確定，通常是在每周的固定日期進行。
值得注意的是，在法律規定方面，《中華人民共和國看守所條例》的第二十八條明確指出：“在羈押期間內，如果經過了案件處理機構的同意，并且得到了公安機關的批準，被指控犯罪的嫌疑人可以與其近親進行書信往來以及面談交流。”然而，需要特別強調的是，在實際操作過程中，由于各地的政策和案件的特殊性存在差異，因此家庭成員應該向當地的公安機關或者看守所詳細了解相關的規定和要求。