如果涉嫌損害詆毀對方聲譽的，則單位可依照民法起訴。
根據《民法》第一百零一條 公民、法人享有名譽權，公民的人格尊嚴受法律保護，禁止用侮辱、誹謗等方式損害公民、法人的名譽。
第一百二十條 公民的姓名權、肖像權、名譽權、榮譽權受到侵害的，有權要求停止侵害，恢復名譽，消除影響，賠禮道歉，并可以要求賠償損失。
法人的名稱權、名譽權、榮譽權受到侵害的，適用前款規定。
勞動者離職的，如果因為勞動者的離職或者給用人單位造成一定損失的，用人單位是可以要求勞動者進行一定賠償的。
《中華人民共和國勞動合同法》第九十條 勞動者違反本法規定解除勞動合同，或者違反勞動合同中約定的保密義務或者競業限制，給用人單位造成損失的，應當承擔賠償責任。
《工資支付暫行條例》第十六條 因勞動者本人原因給用人單位造成經濟損失的，用人單位可按照勞動合同的約定要求其賠償經濟損失。經濟損失的賠償，可從勞動者本人的工資中扣除。但每月扣除的部分不得超過勞動者當月工資的20%。若扣除后的剩余工資部分低于當地月最低工資標準，則按最低工資標準支付。

通過網絡詆毀公司的行為，根據其行為的主觀目的不同，分別構成 損害商業信譽 、 商品聲譽罪 ，誹謗罪。 若侵害人如果以排擠競爭為目的，捏造并散布虛偽的事實，損害他人的商業信譽、商品聲譽，給他人造成重大損失或者有其他嚴重情節的，構成損害商業信譽、商品聲譽罪，處二年以下有期徒刑或者拘役，并處或者單處罰金。 若侵害人為發泄個人不滿，蓄意貶低企業及負責人個人，情節嚴重的，構成誹謗罪，處 三年以下有期徒刑 、拘役、管制或者 剝奪政治權利 。《刑法》第二百二十一條【損害商業信譽、商品聲譽罪】捏造并散布虛偽事實，損害他人的商業信譽、商品聲譽，給他人造成重大損失或者有其他嚴重情節的，處二年以下有期徒刑或者拘役，并處或者單處罰金。第二百四十六條以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事實誹謗他人，情節嚴重的，處三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剝奪政治權利。前款罪，告訴的才處理，但是嚴重危害社會秩序和國家利益的除外