發生醫療事故的，應該由衛生行政部門處理。發生醫療事故爭議的，當事人可以申請衛生行政部門調解，難以確定是否屬于醫療事故的，可以申請醫療事故鑒定機構鑒定。若當事人無法協商一致的，患者也可以直接到人民法院起訴。
出了醫療事故的處理方法：
1、與醫療機構協商解決當事人自愿與醫療機構協商解決醫療事故賠償爭議的，應當制作協議書。協議書應當載明雙方當事人的基本情況和醫療事故的原因、雙方當事人共同認定的醫療事故等級以及協商確定的賠償數額等，并且雙方當事人在協議書上簽名；
2、向醫療機構所在地的衛生行政部門提出調解申請已經確定為醫療事故，并且當事人與醫療機構不愿意協商或者協商不成向衛生行政部門申請調解的，衛生行政部門可以進行醫療事故賠償調解。調解應當遵循當事人自愿原則，賠償數額應當根據相關法律規定計算。經調解，雙方當事人就賠償數額達成協議的，制作調解書，雙方當事人應當履行；調解不成或者經調解達成協議后一方反悔的，衛生行政部門不再調解；
3、向人民法院提起民事訴訟發生醫療事故后，當事人不愿意協商或者協商不成的，可以不經衛生行政部門調解，直接向有管轄權的人民法院提起民事訴訟，通過法院的判決維護自己的合法權益。
法律依據：《醫療事故處理條例》第四十六條
發生醫療事故的賠償等民事責任爭議，醫患雙方可以協商解決；不愿意協商或者協商不成的，當事人可以向衛生行政部門提出調解申請，也可以直接向人民法院提起民事訴訟。

醫療事故中的管轄法院為醫療事故發生地的基層人民法院。根據法律規定，管轄法院的原則是“原告就被告”，對法人或者其他組織提起的民事訴訟，由被告住所地人民法院管轄。
【法律依據】
《醫療事故處理條例》第三十八條
發生醫療事故爭議，當事人申請衛生行政部門處理的，由醫療機構所在地的縣級人民政府衛生行政部門受理。醫療機構所在地是直轄市的，由醫療機構所在地的區、縣人民政府衛生行政部門受理。
有下列情形之一的，縣級人民政府衛生行政部門應當自接到醫療機構的報告或者當事人提出醫療事故爭議處理申請之日起7日內移送上一級人民政府衛生行政部門處理：
（一）患者死亡；
（二）可能為二級以上的醫療事故；
（三）國務院衛生行政部門和省、自治區、直轄市人民政府衛生行政部門規定的其他情形。

醫療事故糾紛投訴找當地的衛生管理行政部門投訴，當事人可以提交在關醫療事故的證據，以及醫療部門的處理情況來進行辦理，上述行政主管部門會對相關情況進行審查，并作出合法的處理。

一、醫療事故糾紛投訴找什么部門?      醫療事故糾紛投訴到當地的衛生管理行政部門進行投訴，另外，醫療機構應當設置醫療服務質量監控部門或者配備專(兼)職人員，具體負責監督本醫療機構的醫務人員的醫療服務工作，檢查醫務人員執業情況，接受患者對醫療服務的投訴，向其提供咨詢服務。衛生行政部門接到醫療機構關于重大醫療過失行為的報告或者醫療事故爭議當事人要求處理醫療事故爭議的申請后，對需要進行醫療事故技術鑒定的，應當交由負責醫療事故技術鑒定工作的醫學會組織鑒定;醫患雙方協商解決醫療事故爭議，需要進行醫療事故技術鑒定的，由雙方當事人共同委托負責醫療事故技術鑒定工作的醫學會組織鑒定。二、《醫療事故處理條例》有關規定      第二十一條設區的市級地方醫學會和省、自治區、直轄市直接管轄的縣(市)地方醫學會負責組織首次醫療事故技術鑒定工作。省、自治區、直轄市地方醫學會負責組織再次鑒定工作。      必要時，中華醫學會可以組織疑難、復雜并在全國有重大影響的醫療事故爭議的技術鑒定工作。      第二十二條當事人對首次醫療事故技術鑒定結論不服的，可以自收到首次鑒定結論之日起15日內向醫療機構所在地衛生行政部門提出再次鑒定的申請。      第二十三條負責組織醫療事故技術鑒定工作的醫學會應當建立專家庫。      專家庫由具備下列條件的醫療衛生專業技術人員組成:      (一)有良好的業務素質和執業品德;      (二)受聘于醫療衛生機構或者醫學教學、科研機構并擔任相應專業高級技術職務3年以上。      符合前款第(一)項規定條件并具備高級技術任職資格的法醫可以受聘進入專家庫。      負責組織醫療事故技術鑒定工作的醫學會依照本條例規定聘請醫療衛生專業技術人員和法醫進入專家庫，可以不受行政區域的限制。      第二十四條醫療事故技術鑒定，由負責組織醫療事故技術鑒定工作的醫學會組織專家鑒定組進行。      參加醫療事故技術鑒定的相關專業的專家，由醫患雙方在醫學會主持下從專家庫中隨機抽取。在特殊情況下，醫學會根據醫療事故技術鑒定工作的需要，可以組織醫患雙方在其他醫學會建立的專家庫中隨機抽取相關專業的專家參加鑒定或者函件咨詢。      符合本條例第二十三條規定條件的醫療衛生專業技術人員和法醫有義務受聘進入專家庫，并承擔醫療事故技術鑒定工作。      第二十五條專家鑒定組進行醫療事故技術鑒定，實行合議制。專家鑒定組人數為單數，涉及的主要學科的專家一般不得少于鑒定組成員的二分之一;涉及死因、傷殘等級鑒定的，并應當從專家庫中隨機抽取法醫參加專家鑒定組。      第二十六條專家鑒定組成員有下列情形之一的，應當回避，當事人也可以以口頭或者書面的方式申請其回避:      (一)是醫療事故爭議當事人或者當事人的近親屬的;      (二)與醫療事故爭議有利害關系的;      (三)與醫療事故爭議當事人有其他關系，可能影響公正鑒定的。      在司法實踐中，發生醫療事故后，應當首先進行協商處理，如果可以達成一致意見的則不需要進行投訴或者起訴處理，如果無法同，可以根據不同的醫療事故所形成的投訴事項，到上述部門進行投訴處理，具體情況結合實際而定。