行政復議制度是公民、法人或其他組織對于行政機關的具體行政行為不服，向承擔復議職責的行政機關提出申請，該機關對爭議行為進行審查并作出決定的法律程序。
行政復議機關是指具有履行行政復議職責的行政機關，如房山區人民政府，依據《行政復議法》的規定，承擔著所屬行政機關的行政復議工作。
行政復議機構是具體辦理行政復議事項的法制工作機構，如區政府法制辦公室，依據《行政復議法》的規定，負責處理本級政府的行政復議案件。
綜上，行政復議機構的職責包括審查并作出行政復議決定，處理行政復議案件，確保行政復議制度的正常運行，維護公民、法人或其他組織的合法權益。

人民政府行政復議機構的職責涵蓋了多個方面，旨在維護行政相對人的合法權益，確保行政行為的公正與合法性。首先，該機構負責接收向房山區人民政府提出的行政復議申請，對行政行為的合理性與合法性進行審查。
其次，為確保復議過程的公正，機構有權向相關組織與人員進行調查取證，查閱文件與資料，以收集全面的信息與證據。在審查過程中，機構需評估具體行政行為的合法性與適當性，依據法律法規擬定合理的行政復議決定。
對于《行政復議法》規定的對有關規定的審查申請，機構將進行處理或轉送相關部門，以確保法律規范的有效執行。同時，針對行政機關違反《行政復議法》的行為，機構將依據權限和程序提出相應的處理意見，以維護法律的嚴肅性與權威性。
在行政復議決定產生后，若存在不服的情況，機構需負責處理或轉送行政訴訟的應訴事項，確保行政程序的完整與公正。此外，該機構還承擔著法律法規規定的其他職責，旨在構建一個健全、公正、透明的行政復議機制，為保護公民權益、促進社會公平正義發揮積極作用。