依據我國法律規定，若繼母成功申請成為父親的合法伴侶，則依法享有繼承權。
在其與父親婚姻關系持續期間所獲得的任何資產，皆應視為夫妻雙方的共同財產。
當涉及到父親的財產繼承問題時，應該將夫妻共同持有的財產劃分成兩部分——與繼母相關的那部分為配偶財產，而剩余部分則由多個繼承人進行分配繼承。
如果存在有效的遺囑，則優先根據該份遺囑執行繼承；若無遺囑或遺囑無效，那就需依照法定繼承程序來處理了。
同時，根據自2021年1月1日起開始實施的《中華人民共和國民法典》，當繼承行為發生之后，無論是法定繼承還是遺囑繼承，都要嚴格遵循相應的規定辦理；如果已經做出遺囑或有遺贈撫養協議的情況下，那么就應按照這些協議的內容來處理。
需要注意的是，對于夫妻聯名所有的財產，除非事先另行作出約定，否則在分割遺產時，必須先將共同所有的一半財產劃歸于配偶所有，隨后剩下的才可作為被繼承人的遺產來予以分割。
在遺產混雜于家族共有時，應有必要先行對他人的財產進行分割，以避免產生不必要的糾紛和矛盾。

父親去世母親健在，房子過戶的處理方式如下：

明確產權歸屬：

由于房屋屬于夫妻共同財產，因此產權一人一半。父親離世后，其名下的一半產權成為遺產。

處理父親遺產部分：

有遺囑的情況：若父親留有遺囑，應按照遺囑內容進行分配。無遺囑的情況：遵循繼承法，由第一序列繼承人平均分配繼承父親名下的那半產權。所有第一序列繼承人應共同前往公證處，決定由兒子繼承父親的產權份額，其他繼承人簽署放棄繼承權的協議，并獲得公證書。

辦理繼承手續：

兒子持公證書前往房管部門辦理繼承手續，取得父親名下產權的一半。

處理母親名下產權部分：

母親需將自己名下的另一半產權通過買賣或贈與的方式過戶給兒子。

另一種情況：

若選擇母親一人繼承，則母親需單獨前往房管部門辦理繼承過戶手續，取得全部產權。但之后，若母親愿意，仍可通過買賣或贈與的方式將全部產權過戶給兒子。

在整個過戶過程中，確保法律程序的合規性和所有繼承人的意愿表達至關重要，以保障產權的公正、合法轉移。

父親去世后的財產分配主要依據以下原則進行：

區分夫妻共有財產：

父親與母親的財產需先分開處理，其中一半財產歸母親所有，作為夫妻共同財產中母親的部分。另一半財產則構成父親的遺產，用于后續的繼承分配。

確定遺產繼承人：

根據《民法典》的規定，第一順序繼承人為配偶、子女、父母。在這里，子女不僅包括婚生子女和非婚生子女，還包括養子女和與父親有扶養關系的繼子女。如無第一順序繼承人，則由第二順序繼承人繼承。

遺產分配方式：

父親的遺產應由第一順序繼承人共同繼承，通常可以平分或協商處理。繼承人之間應公正、合理地進行遺產分割，確保每個人的合法權益得到保障。

特殊情況的考慮：

如果存在遺囑或遺贈扶養協議，且符合法律規定的有效條件，則應按照遺囑或遺贈扶養協議進行財產分配。在分配過程中，還需注意可能存在的債務問題，確保遺產的分配不會侵犯債權人的合法權益。

綜上所述，父親去世后的財產分配應遵循法律規定，確保配偶、子女等繼承人的合法權益得到保障，并公正、合理地進行遺產分割。

法律主觀：

父親死后房子不是都是母親繼承。如果父親沒立遺囑的，其房子作為夫妻共同財產，應先分一半由母親繼承，剩下的一半應當由所有第一順序繼承人繼承。父親的第一順序繼承人是配偶、子女和其父母。法律上規定，同一順序繼承人繼承遺產的份額，一般應當均等，不可一人獨占全部遺產。

法律客觀：

《中華人民共和國民法典》第一千一百五十三條夫妻共同所有的財產，除有約定的外，遺產分割時，應當先將共同所有的財產的一半分出為配偶所有，其余的為被繼承人的遺產。遺產在家庭共有財產之中的，遺產分割時，應當先分出他人的財產。《中華人民共和國民法典》第一千一百三十條同一順序繼承人繼承遺產的份額，一般應當均等。對生活有特殊困難又缺乏勞動能力的繼承人，分配遺產時，應當予以照顧。對被繼承人盡了主要扶養義務或者與被繼承人共同生活的繼承人，分配遺產時，可以多分。有扶養能力和有扶養條件的繼承人，不盡扶養義務的，分配遺產時，應當不分或者少分。繼承人協商同意的，也可以不均等。